四川省仁寿第一中学（北校区）2023-2024年高二上学期期末考试数学试题 含答案

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仁寿一中北校区 2022 级高二上期末考试
数学试卷
一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1. 直线 的倾斜角是（ ）
A. B. C. D.
2. 某校进行定点投篮训练，甲、乙、丙三个同学在固定的位置投篮，投中的概率分别 ，已知每个
人投篮互不影响，若这三个同学各投篮一次，至少有一人投中的概率为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知向量 ， ，则 在 上的投影向量为（ ）
A. B.
C. D.
4. 若直线 与直线 关于点 对称，则直线 恒过的定点为（ ）
A. B. C. D.
5. 若等轴双曲线 C过点 ，则双曲线 C的顶点到其渐近线的距离为（ ）
A. 1 B. C. D. 2
6. 已知空间直角坐标系中的点 ， ， ，则点 P到直线 AB 的距离为（ ）
A. B. C. D.
7. 北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层地面的中心有一块圆形石板 (称为天心
石)，环绕天心石砌 9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加 9块．下一层的第一环比上一层的最后
一环多 9块，向外每环依次也增加 9块．已知每层环数相同，且上、中、下三层共有扇面形石板(不含天心
石)3402 块，则中层共有扇面形石板（ ）
A. 1125 块B. 1134 块C. 1143 块D. 1152 块
8. 在欧几里得生活
的
时期，人们就发现了椭圆有如下的光学性质：由椭圆一焦点射出的光线经椭圆内
壁反射后必经过另焦点我有一椭圆 ，从一个焦点 发出的一条光线经椭圆 内
壁上一点 反射后经过另一个焦点 ，若 ，且 ，则椭圆 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.）
9. 已知 a，b，c为非零实数，则下列说法正确
的
是（ ）
A. 是a，b，c成等差数列的充要条件
B. 是a，b，c成等比数列的充要条件
C. 若a，b，c成等比数列，则 ， ， 成等比数列
D. 若a，b，c成等差数列，则 ， ， 成等差数列
10. 下列说法中正确
的
是（ ）
A. 方程 表示的曲线是圆 B. 椭圆 的长轴长为 2，短轴长为
C. 双曲线 的渐近线方程为 D. 抛物线 的准线方程是
11. 如图，三棱柱 是各条棱长均等于 1
的
正三棱柱， 分别为
的中点，下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C. 异面直线 与 所成角为
D. 直线 与平面 所成角的正弦值为
12. 已知曲线 ，直线 ，点 A为曲线 C上的动点，则下列说法正确的
是（ ）
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