四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题 含答案

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内江六中 2023—2024 学年（上）高 2025 届第二次月考
数学试题
考试时间：120 分钟 满分：150 分
第Ⅰ卷选择题（满分 60 分）
一、单选题（每题 5分，共 40 分）
1. 经过 两点的直线的一个方向向量为 ，则 （ ）
A. B. C. D. 3
2. 已知圆锥的侧面面积为 ，底面面积为 ，则该圆锥的体积为（ ）
A. B. C. D.
3. 若椭圆 的长轴端点与双曲线 的焦点重合，则 的值为（ ）
A. 4 B. C. D. 2
4. 已知 ， ， 为三条不同的直线， ， 为两个不同的平面，则下列命题错误的是（ ）
A. 若 ， ， ，则 B. 若 ， ， ， ，则
C. 若 ， ， ，则 D. 若 ， ， ，则
5. 已知圆 与抛物线 的准线相切，则 （ ）
A. B. C. 8 D. 2
6. 如图，在圆锥 中，轴截面 的顶角 ，设 是母线 的中点， 在底面圆周上，
且 ，则异面直线 与 所成角的大小为（ ）
A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°
7. 已知双曲线的左､右焦点分别为 ，过 的直线交双曲线左支于 两点，且 ，若双曲线
的实轴长为 8，那么 的周长是（ ）
A. 5 B. 16 C. 21 D. 26
8. 已知 为椭圆 的焦点，P为椭圆上一动点， ，则 的最大值为（
）
A. B. 6 C. D.
二、多选题（全选对得 5分，少选得 2分，选错不得分，每题 5分，共 20 分）
9. （多选）对于抛物线上 ，下列描述正确的是（ ）
A. 开口向上，焦点
为
B. 开口向上，焦点为
C. 焦点到准线的距离为 4 D. 准线方程为
10. 下列四个命题中正确的是（ ）
A. 已知 是空间的一组基底，若 ，则 也是空间的一组基底
B. 是平面 的法向量， 是直线 的方向向量，若 ，则
C. 已知向量 ， ，则 在 方向上
的
投影向量为
D. 为空间中任意一点，若 ，且 ，则 ， ， ， 四点共面
11. 已知直线 ，圆 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 直线 恒过点 B. 圆 与圆 有两条公切线
C. 直线 被圆 截得
的
最短弦长为 D. 当 时，圆 存在无数对点关于直线 对称
12. 已知直三棱柱 中， ， ， 是 的中点， 为 的中点．
点 是 上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A. 当点 运动到 中点时，直线 与平面 所成的角的正切值为
B. 无论点 在 上怎么运动，都有
C. 当点 运动到 中点时，才有 与 相交于一点，记为 ，且
D. 无论点 在 上怎么运动，直线 与 所成角都不可能是
第Ⅱ卷非选择题（满分 90 分）
三、填空题（每题 5分，共 20 分）
13. 过椭圆
的
左顶点，且与直线 平行的直线方程为____________.
14. 已知数列 的前 项和为 ，则数列 的通项公式为__________.
15. 若 与 有交点，则实数 的取值范围为_____________.
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