四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题 含解析

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内江六中 2023—2024 学年（上）高 2025 届第二次月考
数学试题
考试时间：120 分钟 满分：150 分
第Ⅰ卷选择题（满分 60 分）
一、单选题（每题 5分，共 40 分）
1. 经过 两点的直线的一个方向向量为 ，则 （ ）
A. B. C. D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】根据斜率公式求得 ，结合直线的方向向量的定义，即可求解.
【详解】由点 ，可得直线 的斜率为 ，
因为经过 两点的直线的一个方向向量为 ，所以 .
故选：D.
2. 已知圆锥的侧面面积为 ，底面面积为 ，则该圆锥的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出圆锥的底面周长，然后利用侧面积求出圆锥的母线，求出圆锥的高，即可求出圆锥的体积．
【详解】根据题意，圆锥的底面面积为 ，设底面半径为 ，圆锥母线为 ，
则 ， ，底面周长为 ，
又 ，
∴圆锥的母线为 2，则圆锥的高为 ，
所以圆锥的体积 ．
故选：B．
3. 若椭圆 的长轴端点与双曲线 的焦点重合，则 的值为（ ）
A. 4 B. C. D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】根据长轴端点确定焦点，再根据 的关系可求得 的值.
【详解】椭圆 的长轴端点为 ，
所以双曲线 的焦点为 ，
故.
故选：D.
4. 已知 ， ， 为三条不同的直线， ， 为两个不同的平面，则下列命题错误的是（ ）
A. 若 ， ， ，则 B. 若 ， ， ， ，则
C. 若 ， ， ，则 D. 若 ， ， ，则
【答案】B
【解析】
【分析】根据线面平行的判定定理可判断 A；根据线面垂直的判定定理可判断 B；根据线面平行的性质定
理可判断 C；根据面面平行以及线面垂直的性质可判断 D.
【详解】对于 A， ，则 内必存在直线，设为 s，使得 ，
又 ，则 ，而 ，则 ，A正确；
B中，若 ，此时有可能是 或 或 或 m和 相交不垂直，
未必一定是 ，则 B
的
说法不正确．
对于 C，若 ， ， ，则 ，
根据线面平行的性质定理可知 ，C正确，
对于 D，若 ， ，则 ，又 ，故 ，D正确，
故选：B．
5. 已知圆 与抛物线 的准线相切，则 （ ）
A
.
B. C. 8 D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】根据抛物线的几何性质，直线与圆的位置关系即可求解.
【详解】 抛物线 的准线为 ，
又圆 与该抛物线的准线相切,
圆心 到准线 的距离：
.
故选： D.
6. 如图，在圆锥 中，轴截面 的顶角 ，设 是母线 的中点， 在底面圆周上，
且 ，则异面直线 与 所成角的大小为（ ）
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