四川省南充市仪陇中学2023-2024学年高二下学期4月月考试题 数学

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试卷第 1页，共 4页
仪陇中学 2023-2024 学年度（下）期第一次月考
考试时间：120 分钟；命题人；蔡德高 审题人：何文科
第 I 卷（选择题）
一、单选题（40）
1．已知
0
( )f x a
，则
0 0
0
( ) ( 3 )
lim 2
x
f x x f x x
x
 
 
的值为（ ）
A．－2aB．2a
C．aD．
2
a
2．在等比数列
 
n
a
中，若
3
3 5 7 ( 3)a a a  
，则
2 8
a a 
A．
3
B．3 C．
9
D．9
3．已知
cos 2y x
，则
y
（ ）
A．
B．
2sin 2x
C．
4cos 2x
D．
2sin 2x
4．各项均为正数的数列
 
n
a
，满足
2 2
12n
n n
a a
 
，
12a
，则
20
a
（ ）
A．
10
2
B．
21
2
C．
2 2
D．
4
5．函数
( )f x
的导函数
 
f x
，满足关系式
   
22 2 lnf x x xf x
 
，则
 
2f
的值为（ ）
A．
7
2
B．
7
2
C．
1
2
D．
1
2
6．已知正项数列
 
n
a
满足
 
1 1 1
5
n n n n n n n
a a a a a a a
 
 
，记数列
 
n
a
的前 n项和为
n
S
，
则
6
2
S
S
（ ）
A．
9
B．
28
C．
91
D．
21
7．函数
 
2
10, 0
2
f x ax bx a b  
在点
 
 
2 2f,
处的切线斜率为 2，则
8a b
ab
的最小
值是
（
）
A．10 B．9 C．8 D．
3 2
8．已知非零实数
a
、
b
和1成等差数列，直线
1 0ax by  
与椭圆
C
：
2 2
1
10
x y
m 
恒有
公共点，则实数
m
的取值范围为（ ）
A．
5
3
m
B．
5
3
m
且
10m
C．
5
3
m
D．
5
3
m
且
10m
试卷第 2页，共 4页
二、多选题（18 分）
9．下列导数运算正确的是（ ）
A．
33
2
x x 
B．
 
2 2
e e
x x
 
C．
 
2
sin sin 2x x 
D．
2 2
3 4
2
(2 1) (2 1)
x x x
x x
 
 
 
 
10．已知在数列
 
n
a
中，
11a
，
 
10, 2
n
n n
a a n
 
 
，则下列说法正确的是（ ）
A．
21a
 
B．
 
n
a
可能是等差数列
C．
 
11
1
n
n
a
 
 
D．若
0
，则
 
n
a
是递增数列
11．在棱长为
a
的正方体
1 1 1 1
ABCD A B C D
中，则（ ）
A．
1
AB
平面
1
BCD
B．直线
1
AB
平面
1 1
B CD
所成角为 45°
C．三棱锥
1 1
A B CD
的体积是正方体
1 1 1 1
ABCD A B C D
体积的
1
3
D．点
1
C
到平面
1 1
AB D
的距离为
2
2a
第 II 卷（非选择题）
三、填空题（15 分）
12．已知△ABC 的三个内角 A、B、C成等差数列，且边
4, 3a c 
，则△ABC 的面积
等于 ．
13．已知等比数列
 
n
a
的前
n
项和为
n
S
，且
1 3
5
2
a a 
，
2 4
5
4
a a 
，则
n
n
S
a
.
14．已知
1 2
,F F
是椭圆
2 2
2 2
: 1( 0)
x y
E a b
a b
 
的左，右焦点，
E
上两点
,A B
满足
2 2 1 2
3 2 , 2AF F B AF AF 
 
，则
E
的离心率为 ．
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