四川省南充市南充高级中学2024届高三第二次模拟（理）试卷试题 含解析

3.0 envi 2025-01-15 4 4 1.29MB 26 页 3知币
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南充高中高 2021 级高三第二次模拟
数学试卷（理）
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 设集合 ， ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】化简集合 ，根据并集的定义写出 .
【详解】 ，
.
故选：D.
2. 复数 的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限为（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】利用复数运算化简复数，结合共轭复数的定义，以及复数的几何意义，即可求解．
【详解】 ，其共轭复数为 ，
在复平面内对应的点 所在的象限为第二象限．
故选：B．
3. 在中国文化中，竹子被用来象征高洁、坚韧、不屈的品质.竹子在中国的历史可以追溯到远古时代，早在
新石器时代晚期，人类就已经开始使用竹子了.竹子可以用来加工成日用品，比如竹简、竹签、竹扇、竹筐、
竹筒等.现有某饮料厂共研发了九种容积不同的竹筒用来罐装饮料，这九种竹筒的容积 （单位：
L）依次成等差数列，若 ， ，则 （ ）
A
.
5.4 B. 6.3 C. 7.2 D. 13.5
【答案】C
【解析】
【分析】根据等差数列性质得 ，进一步利用 进行求解即可．
【详解】 为等差数列，
，故
．
故选：C．
4. 已知 都是第二象限角，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】根据两者之间的推出关系可得正确的选项.
【详解】若 ，则 即 ，
而 都是第二象限角，故 ，故 ，
故“ ”是“ ”的充分条件.
若 ，因为 都是第二象限角，故 ，
所以 即 ，
故“ ” “是”的必要条件，
所以“ ”是“ ”的充要条件.
故选：C.
5. 将函数 的图象向左平移 个单位长度，得到函数 的图象，则曲线
与直线 的所有交点中，相邻交点距离的最小值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据三角函数的图象变换得 ，再解方程求解可得答案．
【详解】函数 的图象向左平移 个单位长度，
得到函数 的图象， ，
令 ， ，
则 ， ，或 ， ，
即 ， ，或 ， ，
可得 ， ， ， ，
， ， ， ，
相邻交点距离的最小值为 ．
故选：A．
6. 设m、n是不同的直线，α、β是不同的平面，以下是真命题的为（ ）
A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则
C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则
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