四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高一下学期周考数学试题2023.06.17 Word版含答案

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高一数学周考试题（13）

姓名：___________得分：___________

一、单选题

1．下列概率模型中，是古典概型的个数为（）

①从区间内任取一个数，求取到 1的概率；②从 1，2，3，…，10 中任取一个数，求取

到1的概率；③在正方形 ABCD 内画一点 P，求点 P恰好为正方形中心的概率；④向上抛掷一

枚不均匀的硬币，求出现反面朝上的概率.

A．1 B．2 C．3 D．4

2．从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）

A．“至少有一个黑球”与“都是黑球” B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红

球”

C．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” D．“至少有一个黑

球”与“都是红球”

3．已知 100 个数据的 75%分位数是 9.3，则下列说法正确的是（　　）

A．这 100 个数据中一定有 75 个数小于或等于 9.3

B．把这 100 个数据从小到大排列后，9.3 是第 75 个数据

C．把这 100 个数据从小到大排列后，9.3 是第 75 个数据和第 76 个数据的平均数

D．把这 100 个数据从小到大排列后，9.3 是第 74 个数据和第 75 个数据的平均数

4．已知数据，，…，的平均数、中位数、方差分别为，，（其中），数

据，，…，的平均数、中位数、方差分别为，，，则

（）．

A．5 B．6 C．7 D．8

二、多选题

5．有一组样本数据，其中是最小值，是最大值，则（）

A．的平均数等于的平均数

B．的中位数等于的中位数

C．的标准差不小于的标准差

D．的极差不大于的极差

6．已知直角三角形满足，，则下列结论正确的是（）

A．若点为的重心，则；

B．若点为的外心，则；

C．若点为的垂心，则；

D．若点为的内心，则．

三、填空题

7．欲利用随机数表从 00，01，02，，59 这些编号中抽取一个容量为 6的样本，抽取方法是

从下面的随机数表的第 1行第 11 列开始向右读取，每次读取两位，直到取足样本，则第 4个

被抽取的样本的编号为______.

63016378591695556719981950717512867358074439523879

33211234297864560782524207443815510013429966027954

8．海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，

我国拥有世界上最深的海洋蓝洞，若要测量如图所示的蓝洞的口径两点间的距离，现在珊

瑚群岛上取两点，测得，，，

，则两点的距离为_______ ．



四、解答题

9．某校组织了所有学生参加党史知识测试，该校一数学兴趣小组从所有成绩（满分 100 分，

最低分 50 分）中，随机调查了 200 名参与者的测试成绩，将他们的成绩按，，

，，分组，并绘制出了部分频率分布直方图如图所示．

(1)请将频率分布直方图补充完整；

(2)估计该校所有学生成绩的第 60 百分位数；

(3)从成绩在，内的学生中用分层抽样的方法抽取 7人，再从这 7人中随机抽取

2人开座谈会，求这 2人来自不同分组的概率．

10．4月23 日是世界读书日，树人中学为了解本校学生课外阅读情况，按性别进行分层，用

分层随机抽样的方法从全校学生中抽出一个容量为 100 的样本，其中男生40 名，女生60 名经

调查统计，分别得到 40 名男生一周课外阅读时间（单位，小时）的频数分布表和 60 名女生一

周课外阅读时间（单位：小时）的频率分布直方图：（以各组的区间中点值代表该组的各个

值）女生一周自读时间频率分布直方图

男生一周阅读时间频数分布表

小时频数

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