四川省南充市2024届高三高考适应性考试（一诊）考试数学（文）答案

3.0 envi 2025-01-15 4 4 538.1KB 11 页 3知币

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2024 届南充一诊文科数学参考答案

一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．

题号

选项

二．填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．把答案填在答题卡上．

13．

14．

3 

15．



16．

三、解答题：共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17―21 题必考题，每个试题考生必

须作答.第22、23 题为选考题，考试根据要求作答.

(一)必考题

17．解：(1)



数列

 

是等比数列且

是

和

的等差中项

062

62 62

1 324





qaqaqaaaa 即：

解得：

2q

或

q

（舍去）

.)*( 222

Nna

n





又

(2):由(1)得

)1(

2log2log

loglog

22122 















nnnnaa

bnn

2024

2023

2024

)

2024

2023

()

2023

2022

()

20232022212023









bbbbT

18 解：(1).由题意得

60140100100

)40802060(200

))()()((

)( 22











dbcadcba

bcadn

879.7524.9

200 

故有 99.5%的把握认为 70 岁以上老人感染支原体肺炎与自身有慢性疾病有关.

(2).现从感染支原体肺炎的 60 位老人中按分层抽样的方式抽出 6人，则抽出的 6人中有慢性

疾病 4人，无有慢性疾病 2人.

设慢性疾病 4人编号为

4321 AAAA ，，，

；无有慢性疾病 2人编号为

21 BB ，

现从 6人中随机抽出 2人共 15 种情况.

分6

分4

分8

分12

分4

分5

分6

{#{QQABDYAUggCAQgAAABhCQQ06CAIQkBCCAKoOgAAIMAABgBNABAA=}#}

具体情况如下：

2111413121 BABAAAAAAA ，，，，

;

22124232 BABAAAAA ，，，

;

231343 BABAAA ，，

2414 BABA ，

;

21 BB

其中抽出的 2人中恰有 1个人患有慢性疾病，共 8种情况(划线部分即为所示).

故抽出的 2人中恰有 1个人患有慢性疾病的概率为

P

19 解：

(1).方法一：

证明：取

的中点

,连结

22 2

32 4

22 







DFADAFDF

ADBD

BDAF

ABAD



DEAFDEAF

BDDE

BCDDE









，

平面

22



FDEA四边形

为矩形

BDAE //

BCDAE

BCDBDBCDAE

平面

平面平面





方法二：

证明：取

的中点

,连结

4 32

22 





DFADAF

BDAF

BDABAD ，

BCDAF

BDBCDABDEABDEAF

BCDABDE

ABDEDEBCDDE

平面

平面平面，平面

平面平面

平面，平面













DEAFDEAF  ，//

分10

分12

分6

分2

分4

分2

分5

分4

{#{QQABDYAUggCAQgAAABhCQQ06CAIQkBCCAKoOgAAIMAABgBNABAA=}#}

FDEA四边形

为矩形

BDAE //

BCDAE

BCDBDBCDAE

平面

平面平面





(2).

BDAE //

，直线 BC 与AE 所成角为 30°



 30CBD

4 BDCDBC ，

232  CDBC ，

过

作

的垂线交

于

BDCH 

BCDCHBCDDE 平面，平面 

CHDE 

DDEBD 又

ABDECH 平面

在

BCD

中，

3 ,

1

CHCHBDCDBCS BCD 得由

又

1  DEAESS DAEBAE

322

1  CHSV BAEBAEC

BCDDEDEAF 平面， //

BCDAF 平面

CFAF 

222

1 AFBDCF ，又

22  CFAFAC

ABC

为等边三角形，

33

ABC

设点

到平面

ABC

的距离为

，由

BAECABCE VV  

得：

h

故点

到平面

ABC

的距离为

注：以下方法酌情给分

的距离相等到平面、知，平面由 ABCFEABCEF //

，如右图，取

，中点MBC

分6

分7

分12

分11

分9

{#{QQABDYAUggCAQgAAABhCQQ06CAIQkBCCAKoOgAAIMAABgBNABAA=}#}

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