四川省绵阳中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题 含解析

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绵阳中学高 2022 级高二下期入学考试
数学试题
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 在空间直角坐标系 中，点 关于原点对称的点的坐标为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据空间点关于原点对称点的特征可得正确的选项.
【详解】点 关于原点对称的点的坐标为 ，
故选：D.
2. 据统计，2023 年12 月成都市某区域一周 指数按从小到大的顺序排列为：
45，50，51，53，53，57，60，则这组数据的 25 百分位数是（ ）
A. 45 B. 50 C. 51 D. 53
【答案】B
【解析】
【分析】按百分位数求解步骤可得.
【详解】由这组数据共 个，因为 不是整数，
所以这组数据的 25 百分位数为第 个数据，即： .
故选：B.
3. 已知双曲线 的焦距为 ，则 的渐近线方程是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据焦距可求 ，从而可求渐近线的方程.
【详解】因为焦距为 ，故 ，故 ，故
故渐近线方程为 ，
故选：C.
4. 圆 与圆 的位置关系是（ ）
A. 相交 B. 内切 C. 外切 D. 内含
【答案】C
【解析】
【分析】由两圆圆心距与半径和差的关系可得.
【详解】圆 的圆心 ，半径 ；
圆
的
圆心 ，半径 ；
则 ，则 ，
故两圆外切.
故选：C.
5. 若直线 与直线 平行，则 的值为（ ）
A. B. 3 C. 3 或D. 或6
【答案】B
【解析】
【分析】由两直线平行得到方程，求出 或 ，通过检验舍去不合要求的解.
【详解】直线 ： 与直线 ： 平行，
所以 ，解得： 或 ，
① 当 时， ： ， ： ， ，符合题意；
② 当 时， ： ， ： ，均为 ，此时 ， 重合，舍
去，
故 ，
故选：B
6. 如图，已知四面体 的棱长都是 2，点 为棱 的中点，则 的值为（ ）
A. 1 B. C. D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】根据空间向量数量符号的运算性质，结合空间向量线性运算的性质进行求解即可.
【详解】因为点 为棱 的中点，
所以 ，
因为四面体
的
棱长都是 2，
所以 ，
故选：B
7. 已知等腰直角三角形 ABC， ，点 D为BC 边上的中点，沿 AD 折起平面 ABD 使得 ，
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