四川省绵阳中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试 数学 含答案

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绵阳中学高 2022 级高二下期第二学月月考
数学试题
命题人：周莉 审题人：郑浩
第I卷（选择题）
一 单选题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
1.在等比数列 中，若 ，则 （ ）
A.3 或-3 B.3 C.-9 或9 D.9
2.已知等差数列 的前 项和为 ，则 （ ）
A.140 B.70 C.154 D.77
3.已知函数 ，若 是 与 的等比中项，则 的零点个数为（ ）
A.0 B.0 或1 C.2 D.0 或1或2
4.已知 在 处有极值 0，则 （ ）
A.11 或4 B.-4 或-11 C.11 D.4
5.高三（2）班某天安排 6节课，其中语文 数学 英语 物理 生物 地理各一节，若要求物理课比生物课先､ ､ ､ ､ ､
上，语文课与数学课相邻，则编排方案共有（ ）
A.42 种 B.96 种 C.120 种 D.144 种
6.设 ，在数列 中，若 ，
则 的前 100 项和是（ ）
A. B. C. D.0
7.已知函数 ，若 ，使得 成立，则 的取值范围为（
）
A. B. C. D.
8.已知 是自然对数的底数， ，则（ ）
A. B.
C. D.
二 多选题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出四个选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9.下列求函数导数正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10.定义在 上的函数 的导函数 的图象如图所示，函数 的部分对应值如表.下列关于
函数 的结论正确的是（ ）
-1 0 2 4 5
1 2 0 2 1
A.函数 的极值点的个数为 3
B.函数 的单调递减区间为
C.若 时， 的最大值是 2，则 的最大值为 4
D.当 时，方程 有 4个不同的实根
11.已知正项数列 是递增的等差数列， 是公比为 的等比数列，且满足 ，则（
）
A. B. C. D.
12.已知函数 ，若 有两个极值点 ，则下面判断正确的是（
）
A. B.
C. D.
第II 卷（非选择题）
三 填空题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.
13.若 ，则 __________.
14.有4人到甲 乙 丙三所学校去应聘，若每人恰被一所学校录用，每所学校至少录用其中､ ､ 1人，则所有不
同的录用情况种数为__________.（用数字作答）
15.记 为等差数列 的前 项和，若 ，数列 满足 ，当 最大时，
的值为__________.
16.已知定义在 上的函数 关于 轴对称，其导函数为 ，当 时，不等式
.若对 ，不等式 恒成立，则 的取值范围是______
____.
四 解答题（本题共､6小题，共 70 分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤）､
17.（本小题满分 10 分）
已知函数 在 处的切线与直线 平行.
（1）求实数 的值；
（2）求函数 的极值.
18.（本小题满分 12 分）
已知数列 满足 .
（1）求数列 的通项公式；
（2）设 ，求数列 的前 项和 .
19.（本小题满分 12 分）
已知等差数列 的前 项和为 ，且 成等比数列， .
（1）求数列 的通项公式；
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