四川省绵阳市三台中学2023-2024学年高二上学期12月教学质量检测数学试题（原卷版）

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三台中学高 2022 级高二上期 12 月教学质量检测
数学试题
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
一、单选题：本大题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分；在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 直线 的倾斜角是（ ）
A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°
2. 空气质量指数 是反映空气质量状况的指数，其对应关系如下表：
指
数值
0~5
0
51~10
0
101~150 151~200 201~300
空气质
量
优 良
轻度污
染
中度污
染
重度污
染
严重污
染
为监测某化工厂排放废气对周边空气质量指数的影响，某科学兴趣小组在工厂附近某处测得 10 月1日—20
日 的数据并绘成折线图如下：
下列叙述正确的是（ ）
A. 这20 天中 的中位数略大于 150
B. 10 月4日到 10 月11 日，空气质量越来越好
C. 这20 天中
的
空气质量为优的天数占 25%
D. 10 月上旬 的极差大于中旬 的极差
3. 向量 ， ， ，若 ， ， 共面，则 等于（ ）
A. 0 B. -1 C. 2 D. 1
4. 已知 是双曲线 的右焦点，过点 作双曲线 的一条渐近线的垂线 ，
垂足为 ，若 （ 为坐标原点），则该双曲线的离心率为（　　）
A. B. 2 C. 3 D.
5. 从长度为 1，3，5，7，9的5条线段中任取 3条，这三条线段能构成一个三角形的概率是（ ）
A. B. C. D.
6. 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句为“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，其中隐含了一个有趣
的数学问题——“将军饮马”，即将军在白天观望烽火台之后黄昏时从山脚下某处出发，先到河边饮马再回
到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，已知军营所在的位置为 ，若将军从山
脚下的点 处出发，河岸线所在直线方程为 ，则“将军饮马”的最短总路程为（ ）
A. B. 5 C. D.
7. 当曲线 与直线 有两个相异的交点时，实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知椭圆 C：
的
左、右焦点分别为 ， ，M为C上任意一点，N为圆 E：
上任意一点，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目的要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 一组数据从小到大为 5，6，7，8， ，11，若这组数据的平均数是 8，则（ ）
A. B. 极差为 6 C. 40%分位数为 7 D. 方差为 5
10. 若方程 所表示
的
曲线为 ，则下面四个说法中错误的是（ ）
A. 若 ，则 为椭圆
B. 若
为
椭圆，且焦点在 轴上，则
C. 曲线 可能是圆
D. 若 为双曲线，则
11. 如图，四边形 ， 都是边长为 2的正方形，平面 平面 ， ， 分别是线段
， 的中点，则（ ）
A. B. 异面直线 ， 所成角为
C. 点 到直线 的距离为 D. 的面积是
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