四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题
绵阳南山中学实验学校高 2021 级高三下 3月月考
理科数学
命题人：李貌 赵艳 审题人：何玉萍 张丽
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将答题卡交回．
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 若复数 满足 ，则 （ ）
A. 1 B. C. D. 2
3. 已知双曲线 的渐近线方程为 ，则 （ ）．
A
.
B. 1 C. D. 3
4. 已知向量 满足 ，且 与 夹角的余弦值为 ，则 （ ）
A. 36 B. C. 32 D.
5. 已知数列 是首项为 1的等比数列， 是数列 的前 n项和，且 ，则数列 的前 5项
和为（ ）
A. 30 或40 B. 31 或40 C. 31 D. 30
6. 点 在圆 ： 上， ， ，则 最小时， （ ）
A. B. C. D.
7. 某几何体的三视图如图所示（单位： ），则该几何体的表面积（单位： ）是（ ）
A. 24 B. 28 C. 32 D. 36
8. 若 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c， 的面积 ， ，角 C平分线 CM
交边 AB 于点 M，则 AM 的长为（ ）
A. 2 B. 4 C. D.
9. 设函数 若存在 且 ，使得 ，
则 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
10. 将甲、乙、丙、丁 4名医生随机派往①，②，③三个村庄进行义诊活动，每个村庄至少派 1名医生，A
表示事件“医生甲派往①村庄”； B表示事件“医生乙派往①村庄”； C表示事件“医生乙派往②村庄”，
则（ ）
A
.
事件 A与B相互独立
B. 事件 A与C相互独立
C.
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