四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期1月月考数学（理）试题（原卷版）

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绵阳南山中学实验学校高 2024 届一月月考试题
理科数学
注意事项:
1.答题前，考生务必把自己的姓名、考生号等填写在答题卡相应的位置上.
2.做选择题时，必须用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干
净后，再填涂其它答案标号.
3.所有题目必须在答题卡上指定位置作答，不按以上要求作答的答案无效.
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1
.
设 ，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 复数 的虚部为（ ）
A. B. C. D.
3. 某居民小区户主人数和户主对住房户型结构的满意率分别如图 1和图 2所示，为了解该小区户主对户型
结构的满意程度，用比例分配的分层随机抽样方法抽取 的户主作为样本进行调查，则样本容量和抽
取的户主对四居室满意的人数分别为（ ）
A. 400，32 B. 400，36 C. 480，32 D. 480，36
4. 如图，在 中， ，则 （ ）
A. 9 B. 18 C. 6 D. 12
5.
的
展开式中 的系数为 ，则实数 （ ）
A. 2 B. 1 C. D.
6. 已知圆 和圆 ，其中 ，则使得两圆相交的一个充
分不必要条件可以是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知椭圆 M： ，点 在其上，直线 l交椭圆于 A，B两点， 的重
心是坐标原点，则直线 l的斜率为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 的部分图象如图所示，将 的图象向右平移
个单位长度，得到函数 ，若 满足 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
9. 定义在 上的偶函数 ，记 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
10. 第33 届夏季奥运会预计在 2024 年7月26 日至 8月11 日在法国巴黎举办，这届奥运会将新增电子竞技
和冲浪两个竞赛项目以及滑板等 5个表演项目．现有三个场地 ， ， 分别承担竞赛项目与表演项目比
赛，其中电子竞技和冲浪两个项目仅能 ， 两地承办，且各自承办其中一项.5 个表演项目分别由 ， ，
三个场地承办，且每个场地至少承办其中一个项目，则不同的安排方法有（ ）
A. 150 种B. 300 种C. 720 种D. 1008 种
11. 已知定义在 上的函数 是奇函数，且满足 ， ，数列 满足 ，且
， 为 的前 项和， ，则 （ ）
A. B. C. 3 D. 4
12. 已知双曲线 的右顶点、右焦点分别为 A， ，过点 A的直线 与 的一条
渐近线交于点 ，直线 与 的一个交点为 B，若 ，且 ，则 的离心率
为( )
A. 2 B. C. D.
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 若实数 满足约束条件 则 的最大值为________．
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