四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）
高二上期期末模拟五
一、单选题：本题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个
选项是符合题目要求的.
1. 已知直线 经过点 和 ，则 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知椭圆 C： 的焦点在 y轴上，则实数 k的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知直线 与直线 间
的
距离为 ，则 （ ）
A. 或B.
C. 或11 D. 6 或
4. “幸福感指数”是指人们主观地评价自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间 内的一个数
来表示，该数越接近 10 表示满意程度越高．现随机抽取 10 位某小区居民，他们的幸福感指数分别为
3，4，5，5，6，6，7，8，9，10，则这组数据的第 80 百分位数是（ ）
A. 7.5 B. 8 C. 8.5 D. 9
5. 设圆 C与圆 外切，与直线 相切，则圆 C的圆心的轨迹为（ ）
A. 抛物线 B. 双曲线 C. 椭圆 D. 圆
6. 在直三棱柱 中， 分别是 的中点， ，则
与 所成角的余弦值是（ ）
A. B. C. D.
7. 当圆 的圆心到直线 的距离最大时， （ ）
A. B. 4 C. D. －4
8. 已知 的顶点在抛物线 上，若抛物线的焦点 恰好是 的重心，则
的值为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
二、多选题：本题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分.在每个小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求.全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知 是空间中不共面的三个向量，则下列向量能构成空间的一个基底的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 直线 与圆 相切，且 在 轴、 轴上的截距相等，则直线 的方程可能是（ ）
A. B. C. D.
11. 对于一个古典概型的样本空间 和事件 ，若 ，则（ ）
A. 事件 与事件 互斥 B.
C. 事件 与事件 相互独立 D.
12. 已知抛物线 ， 为坐标原点，点 为直线 上一点，过点 作抛物线 的两条切线，
切点分别为 ， ，则（ ）
A. 抛物线的准线方程为 B. 直线 一定过抛物线的焦点
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