四川省绵阳市南山中学2024届高三下学期入学考试数学（理）试题（原卷版）
绵阳南山中学高 2021 级高三下期入学考试题
数学（理科）
命题人：王秀容 审题人：张丛林
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 设全集 ，集合 ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
2. 设 ，若复数 在复平面内对应
的
点位于虚轴上，则 （ ）
A
.
B. C. D.
3. 执行如图所示的程序框图，输出的 （ ）
A. 18 B. 22 C. 25 D.
4. 已知向量 ，满足 ， ，且 ，则 （ ）
A. 5 B. C. 10 D.
5. 设等比数列 的各项均为正数，前 项和 ，若 ， ，则 （ ）
A. 31 B. C. 15 D.
6. 逢年过节走亲访友，成年人喝酒是经常的事，但是饮酒过度会影响健康，某调查机构进行了针对性的调
查研究．据统计，一次性饮酒 4.8 两，诱发某种疾病的频率为 0.04，一次性饮酒 7.2 两，诱发这种疾病的频
率为 0.16.将频率视为概率，已知某人一次性饮酒 4.8 两未诱发这种疾病，则他还能继续饮酒 2.4 两，不诱
发这种疾病的概率为（ ）
A. B. C. D.
7. 设甲： ，乙： ，则（ ）
A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件 B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件
C. 甲是乙的充要条件 D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
8. 已知曲线 ， 的一条渐近线与圆 交于 A，B两点，
若 ，则双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
9. 2023 年杭州亚运会吉祥物组合为“江南忆”，出自白居易的“江南忆，最忆是杭州”，名为“琮琮”、“莲莲”、
“宸宸”的三个吉祥物，是一组承载深厚文化底蕴的机器人为了宣传杭州亚运会，某校决定派 5名志愿者将
这三个吉祥物安装在学校科技广场，每名志愿者只安装一个吉祥物，且每个吉祥物至少有一名志愿者安装 ，
若志愿者甲只能安装吉祥物“宸宸”，则不同的安装方案种数为（ ）
A
.
50 B. 36 C. 26 D. 14
10. 已知函数 的图象与直线 有 3个交点，则实数 a的取值范围为（
）
A. B. C. D.
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2024-12-26 80
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