四川省绵阳市南山中学2024届高三下学期入学考试数学（理）试题 含解析

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绵阳南山中学高 2021 级高三下期入学考试题
数学（理科）
命题人：王秀容 审题人：张丛林
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 设全集 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由题意可得 的值，然后计算 即可.
【详解】由题意可得 ，则 .
故选：A.
2. 设 ，若复数 在复平面内对应的点位于虚轴上，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由复数乘法运算可得该复数在复平面内对应的点为 ，由复数的几何意义可解得
.
【详解】根据题意可得 ，
所以在复平面内对应的点为 ，即 在虚轴上，
因此可得 ，即 ；
故选：B
3. 执行如图所示的程序框图，输出的 （ ）
A. 18 B. 22 C. 25 D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据程序框图的功能，一一循环验证即可.
【详解】解：执行该程序框图， 成立，
成立，
成立，
，不满足 ，
输出的 .
故选：C
4. 已知向量 ，满足 ， ，且 ，则 （ ）
A. 5 B. C. 10 D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用平面向量数量积与模长关系计算即可.
【详解】由题意可知 ，且 ，
则 ， ，
所以 ．
故选：C
5. 设等比数列 的各项均为正数，前 项和 ，若 ， ，则 （ ）
A. 31 B. C. 15 D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用等比数列的定义及其求和公式计算即可.
【详解】设 的公比为 ，由题意可知 ，
则 ，
解之得 ，
所以 .
故选：A
6. 逢年过节走亲访友，成年人喝酒是经常的事，但是饮酒过度会影响健康，某调查机构进行了针对性的调
查研究．据统计，一次性饮酒 4.8 两，诱发某种疾病的频率为 0.04，一次性饮酒 7.2 两，诱发这种疾病的频
率为 0.16.将频率视为概率，已知某人一次性饮酒 4.8 两未诱发这种疾病，则他还能继续饮酒 2.4 两，不诱
发这种疾病的概率为（　　）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
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