四川省绵阳市南山中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题 含解析

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2024 年2月
绵阳南山中学 2024 年春季高 2023 级入学考试
数学试题
命题人：青树国 审题人：羊左佳佳
本测评题分试题卷和答题卷两部份，试题卷共 4页，满分 150 分，时间 120 分钟．
注意事项：
1、答题前，请将本人的信息用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔填在答题卡的对应
位置上；
2、选择题的答案，必须使用 2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑；
3、请用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔将每个题目的答案答在答题卷上每题对应
的位置上，答在试题卷上的无效．作图一律用 2B 铅笔或 0.5 毫米黑色签字笔；
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一个是符合题目要求的．
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分别求出 ， ，再求解 即可求解.
【详解】由题意可得 ， ，
所以 ，故 A正确.
故选：A.
2. （ ）
A. B. 1 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用诱导公式，结合特殊角的正切值，即可求得结果.
【详解】 .
故选：B.
3. 设 ，且 ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】若 可判断 A错；由赋值法可判断 B，C错；通过分类讨论可验证 D正确.
【详解】对 A，当 时，显然错误，故 A错；
对B，当 时，则 ，故 B错；
对C，当 时， ，故 C错；
对D，当 时， ，故 ；
当 时， ；
当 时，
，所以 ， ，故 D正确.
故选：D
4. 如果“，”是“ ”成立
的
（ ）
A
.
充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】利用充分条件和必要条件
的
定义判断.
【详解】当 ， 时， ，故充分；
当 时， ， ，故不必要，
故选：A
5. 若函数 存在 1个零点位于 内，则 a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】应用零点存在定理结合函数单调性列不等式求解即可.
【详解】若函数 存在 1个零点位于 内，
单调递增,又因为零点存在定理，
.
故选：A.
6. 数学与音乐有着紧密的关联，我们平时听到的乐音一般来说并不是纯音，而是由多种波叠加而成的复合
音．如图为某段乐音的图像，则该段乐音对应的函数解析式可以为（ ）
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