四川省绵阳市绵阳中学2024届高三下学期三诊模拟考试数学（理）试题 含解析

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绵阳中学 2020 级高三下期三诊模拟考试
数学（理科）
试题时间：120 分钟 满分：150 分
出题人：谢金芮 审题人：何虎，唐榆婷，罗博
本试卷分第 I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分
第I卷（选择题共 60 分）
一 选择题（本大题共､12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1. 已知全集 ，集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】首先进行并集运算，然后进行补集运算即可.
【详解】由题意可得： ，则 .
故选：A.
2. 已知 ， 为实数， （i为虚数单位）是关于 的方程 的一个根，则 （ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】由 是关于 的方程 的一个根，则 是关于 的方程 的一个
根，结合根与系数的关系求解即可.
【详解】由 是关于 的方程 的一个根，
则 是关于 的方程 的一个根，
则 ， ，
即 ， ，则 ，
故选：D.
3. 某单位职工参加某 APP 推出的“二十大知识问答竞赛”活动，参与者每人每天可以作答三次，每次作答
20 题，每题答对得 5分，答错得 0分，该单位从职工中随机抽取了 10 位，他们一天中三次作答的得分情况
如图：
根据图，估计该单位职工答题情况，则下列说法正确的是（ ）
A. 该单位职工一天中各次作答的平均分保持一致
B. 该单位职工一天中各次作答的正确率保持一致
C. 该单位职工一天中第三次作答得分的极差小于第二次的极差
D. 该单位职工一天中第三次作答得分的标准差小于第一次的标准差
【答案】D
【解析】
【分析】根据给出统计图数据，分别计算出三次作答的平均分、正确率、极差、标准差，即可作出判断．
【详解】由题可得，该单位抽取的 10 位员工三次作答的得分分别为：
1号员
工
2号员
工
3号员
工
4号员
工
5号员
工
6号员
工
7号员
工
8号员
工
9号员
工
10 号
员工
第一次作
答
65 80 85 80 90 90 90 85 90 90
第二次作
答
80 85 90 90 95 90 95 90 95 95
第三次作
答
85 90 95 95 100 100 100 95 100 100
对于 A：第一次作答的平均分为： ，
第二次作答的平均分： ，
第三次作答的平均分： ，
故该单位职工一天中各次作答
的
平均分不一致，故 A错误；
对于 B：第一次作答的正确率： ，
第二次作答的正确率： ，
第三次作答的正确率： ，
故该单位职工一天中各次作答的正确率不一致，故 B错误；
对于 C：该单位职工一天中第三次作答得分的极差： ，
该单位职工一天中第二次作答得分的极差： ，
故该单位职工一天中第三次作答得分的极差等于第二次的极差，故 C错误；
对于 D：该单位职工一天中第三次作答得分的标准差：
，
该单位职工一天中第一次作答得分的标准差：
，
故该单位职工一天中第三次作答得分的标准差小于第一次的标准差，故 D正确，
故选：D．
4. 展开式中的常数项是（ ）
A. B. C. D.
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