四川省绵阳市绵阳中学2023-2024学年高一上学期数学期末模拟试卷二含答案

3.0 envi 2025-01-15 4 4 281.18KB 8 页 3知币

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期末模拟考试（二）

一、单选题

1. 全称量词命题“

,lg 4x x x   R

”的否定是（）

x  R

，

lg 4x x 

x R

，

lg 4x x 

x  R

，

lg 4x x 

x  R

，

lg 4x x 

2. 下列命题为真命题的是（）

A. 若

3 3

a b

c c



，则

a b

B. 若

a b

，则

3 3

ac bc

C. 若

a b

，

c d

，则

a c b d  

D. 若

a c b d  

，

c d

，则

a c b d  

3. 设函数

 

ln 2 6f x x x x  

，用二分法求方程

ln 2 6 0x x x  

在

 

2,3x

内的近似解的过程中，计

算得

(2) 0, (2.5) 0, (2.25) 0f f f  

，则下列必有方程的根的区间为（）

 

2.5,3

 

2.25, 2.5

 

2, 2.25

D. 不能确定

4. 设



，则“

sin 0x

”是“

cos 1x

”的（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. 函数

| |

( ) 3 3x

f x 

的

图象大致为（）

A. B. C. D.

6. 已知函数

2 9

5, 1

( ) 1, 1

x ax x

f x x x



  

 



，是

上的减函数，则 a的取值范围是（）

2, 2

 





 

4, 2

 





 

 

2, 4



, 2 ,

 

 



 



7. 若实数



满足

cos tan

 



，则

1cos

sin





的值为（）

A. 2 B.

D. 1

8. 已知

0.8

sin 53 , log 2, 0.5a b c  

，则

, ,a b c

的大小关系为（）

a c b 

a b c 

b<c<a

c<a<b

二、多选题

9. 下列说法正确的是（）

A. 任何集合都是它自身

的

真子集

B. 集合

 

, , ,a b c d

共有 16 个子集

C. 集合

   

4 2, Z 4 2, Zx x n n x x n n      

D. 集合

   

2 2

| 1 , | 2 2,x x a a x x a a a

 

       N N

10. 已知正实数 x，y满足

1x y 

，则下列不等式成立的有（）

2 2 2 2

x y

 

xy

1 2 4

x y

 

1 17

xy xy

 

11. 已知函数

()

x x

e e

f x e e

，则下列结论中正确的是（）

 

f x

的定义域为 R

 

f x

是奇函数

 

f x

在定义域上是减函数

 

f x

无最小值，无最大值

12. 已知定义在

(0, )

上的函数

 

f x

在区间

 

0,6

上满足

   

6f x f x 

，当





0,3x

时，

 

logf x x

；当



6,x 

时，

 

214 48f x x x   

．若直线

y m

与函数

 

f x

的图象有 6个不

同的交点，各交点的横坐标为

 

1, 2,3, 4, 5,6

x i 

，且

1 2 3 4 5 6

x x x x x x    

，则下列结论正确的是

（）

1 2 2x x 

 

5 6 48, 49x x 

  

3 4

6 6 1x x  

       

1 1 2 2 6 6 0, 26x f x x f x x f x   

 

 



三、填空题

13. 已知

2 3 1 1

, , , , 2,3

3 4 2 2



 

   

 

 

，若幂函数

 

f x x





在区间

 





上单调递增，且其图像不过坐标

原点，则





__________.

14. 已知

 

tan π 2



 

，则

 

sin sin π

3π

cos 2cos π

 

 

  

 

  

 

  

 

 

__________．

15. 已知

: 2 8 0, :1 2 3p x x q a x a      

，且

是

的充分不必要条件，则实数

的取值范围是

______.

16. 我们知道，函数

 

y f x

的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数

 

y f x

为奇函数，

有同学发现可以将其推广为：函数

 

y f x

的图象关于点

 

,P a b

成中心对称图形的充要条件是函数

 

y f x a b  

为奇函数．那么，函数

 

3 2

3f x x x x  

图象的对称中心是______．

四、解答题

17. （1）计算

17 3

ln 3

log 2

e 2 2 lg 5

27 log 10



 

   

 

 

；

（2）已知

1 1

2 2 4x x

 

，求

3 3

2 2

x x



的

值．

18. 在平面直角坐标系

xOy

中，O是坐标原点，角



的终边

与单位圆的交点坐标为

, ( 0)

A m m

 

 

 

 

，

射线

绕点 O按逆时针方向旋转



弧度

．．

后交单位圆于点 B，点 B的纵坐标 y关于



的函数为

( )y f





．

（1）求函数

( )y f





的解析式．并求



 



 

 

的值；

（2）若

( ) , (0, )

  

 

，求

tan 6





 



 

 

的值．

19. 已知

 

1, 1,lg lg lgx y x y x y    

（1）求

2x y

的最小值

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