四川省绵阳市绵阳中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷（二） 含解析

3.0 envi 2025-01-15 5 4 419.19KB 18 页 3知币
侵权投诉
期末模拟考试（二）
一、单选题
1. 全称量词命题“
5
,lg 4x x x  R
”的否定是（ ）
A.
x R
，
5
lg 4x x 
B.
x R
，
5
lg 4x x 
C.
x R
，
5
lg 4x x 
D.
x R
，
5
lg 4x x 
【答案】A
【解析】
【分析】全称量词命题的否定是存在量词命题.
【详解】“
5
,lg 4x x x  R
”的否定是“
x R
，
5
lg 4x x 
”.
故选：A.
2. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 若
3 3
a b
c c
，则
B. 若
，则
3 3
ac bc
C. 若
a b
，
c d
，则
a c b d 
D. 若
a c b d 
，
c d
，则
a c b d 
【答案】D
【解析】
【分析】举反例可判断选项 A、B、C，由不等式的性质可判断选项 D.
【详解】对于选项 A，当
1c 
时，若
3 3
a b
c c
，则
a b
，与
a b
矛盾，故选项 A错误；
对于选项 B，当
0c=
时，若
a b
，则
3 3 0ac bc 
，与
3 3
ac bc
矛盾，故选项 B错误；
对于选项 C，当
5 6a b ，
，
1 0c d  ，
，满足
，
c d
，
但
a c b d 
，这与
a c b d 
矛盾，故选项 C错误；
对于选项 D，因为
a c b d 
，
c d
，
所以由不等式性质可得：
 
a c c b d d  
，即
a b
.
因为
，
c d
，由不等式性质可得：
a c b d 
，故选项 D正确.
故选：D.
3. 设函数
 
ln 2 6f x x x x  
，用二分法求方程
ln 2 6 0x x x  
在
 
2,3x
内的近似解的过程中，计
算得
(2) 0, (2.5) 0, (2.25) 0f f f 
，则下列必有方程的根的区间为（ ）
A.
 
2.5,3
B.
 
2.25, 2.5
C.
 
2, 2.25
D. 不能确定
【答案】C
【解析】
【分析】利用零点存在性定理及二分法的相关知识即可判断.
【详解】显然函数
 
ln 2 6f x x x x  
在
 
2,3x
上是连续不断的曲线，
由于
(2) 0, (2.25) 0f f 
，所以
 
2 · 2.25 0f f
，
由零点存在性定理可得：
 
ln 2 6f x x x x  
的零点所在区间为
 
2, 2.25
，
所以方程
ln 2 6 0x x x  
在区间
 
2, 2.25
内一定有根.
故选：C.
4. 设
x
R
，则“
sin 0x
”是“
cos 1x
”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据同角三角函数平方关系，结合必要不充分性的判断即可求解.
【详解】由
sin 0x
，则
2 2
sin 1 cos 0 cos 1x x x  =
，故充分性不成立，
由
cos 1x
，则
2 2
cos 1 sin 1 sin 0x x x  =
，故必要性成立，
故“
sin 0x
”是“
cos 1x
”的必要不充分条件，
故选：B
5. 函数
2
| |
3
( ) 3 3x
x
f x
的图象大致为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据函数的奇偶性、定义域、正负性，结合指数函数的单调性进行判断即可.
【详解】由
3 3 0 1 1
xx x  
，所以该函数的定义域为
   
, 1 1,1 1,  
，显然关于
原点对称，
因为
     
22
| | | |
33
3 3 3 3
x x
xx
f x f x
 
 
，
所以该函数是偶函数，图象关于纵轴对称，故排除选项 AC，
当
1x
时，
 
3 3 =3 3 0 0
xxf x  
，排除选项 B，
故选：D
6. 已知函数
2
2 9
5, 1
( ) 1, 1
a
x ax x
f x x x
 
 
，是
R
上的减函数，则 a的取值范围是（ ）
A.
9
2, 2
 
 
B.
9
4, 2
 
 
C.
D.
9
, 2 ,
2
 
 
 
【答案】C
【解析】
【分析】根据函数的单调性列不等式，由此求得
a
的取值范围.
【详解】依题意，
 
f x
在
R
上单调递减，
所以
2 2 9
1
2
2 9 0
1 1 5 1 1
a
a
a
a
 
 
，解得
2 4a 
，
所以
a
的取值范围是
故选：C
7. 若实数
满足
cos tan
 
，则
4
1cos
sin
的值为（ ）
A. 2 B.
3
C.
2
D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】由同角三角函数的关系，化简求值.
【详解】由
sin
cos tan cos
 
 
，则
2
cos sin
 
，
又
2 2
cos sin 1
 
 
，得
2 2 2
4 2 2
1 cos sin sin
cos sin sin
sin sin sin
sin
   
 
 
 
 
2 2 2
1 sin sin 1 cos sin 2
   
   
．
四川省绵阳市绵阳中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷（二） 含解析.pdf

共18页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：18 页 大小：419.19KB 格式：PDF 时间：2025-01-15

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 18
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注