四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三下学期4月月考试题 数学（理） 含答案(1)

3.0 envi 2025-01-15 5 4 714.87KB 11 页 3知币
侵权投诉
绵阳南山中学实验学校高 2021 级（2024 届）四月月考试卷
理科数学
命题人：唐建伟 王诗洁 审题人：朱礼臣 李如成
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1．设集合 ， ，则 （ ）
A．B．
C．D．
2．已知复数 满足 ，则 （ ）
A．B．C．D．
3．抛物线 的焦点和准线为（ ）
A． B．
C． D．
4．某车间加工零件的数量 与加工时间 的统计数据如表：
零件数 （个） 18 20 22
加工时间
（分） 27 33
现已求得上表数据的回归方程 中的 值为 0.9，则据此回归模型可以预测，加工 100 个零件所需
要的加工时间约为 102 分钟，则 的值为（ ）
A．28 B．29 C．30 D．32
5．已知函数 ， ， ， ，则（ ）
A．B．C．D．
6．直线 与圆 ： 有公共点的一个充分不必要条件是（ ）
A．B．
C．D．
7．过双曲线 ： 左焦点为 和点 直线 与曲线 的交点个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
8．我们的数学课本《人教 A版必修第一册》第 121 页的《阅读与思考》中介绍：“一般地，如果某物质
的半衰期为 ，那么经过时间 后，该物质所剩的质量 ，其中 是该物质的初始质量．”
现测得某放射性元素的半衰期为 1350 年（每经过 1350 年，该元素的存量为原来的一半），某生物标本中
该放射性元素的初始存量为 ，经检测现在的存量为 ．据此推测该生物距今约为（ ）（参考数据：
）
A．2452 年B．2750 年C．3150 年D．3856 年
9．函数 的图象大致形状是（ ）
A．B．
C．D．
10．已知三棱锥 的四个顶点在球 的球面上， ，
， ， 分别是 ， 的中点， ，则球 的体积为（ ）
A．B．C．D．
11．在高考的任一考场中，都安排 6行5列共 30 名考生，考号机选，考场使用 卷和 卷两种答卷以防
作弊，且每名考生拿到 卷和 卷都是均等的，且相邻考生答卷不相同，甲乙两名同学在同一考场，已知
甲乙同列的情况下，则他们都拿到 卷的概率（ ）
A．B．C．D．
12．如图所示的几何体是由正方形 沿直线 旋转 90°得到的．设 是圆弧 的中点， 是圆弧
上的动点（含端点），则直线 与平面 所成角的正弦值最大为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．在新冠肺炎疫情期间，学生进行网上上课．我校高一、高二、高三共有学生 1800 名，为了了解同学们
对“钉钉”授课软件的意见，计划采用分层抽样的方法从这 1800 名学生中抽取一个容量为 72 的样本．若
从高一、高二、高三抽取的人数恰好从小到大排列的连续偶数．则我校高三年级的人数为______．
14．若， 满足约束条件 ，则 的最大值为______．
15．已知 ，则 ______．
16．倾斜角为锐角 的直线过抛物线 的焦点，与抛物线交于、 两点，线段的垂直平分线
与轴交于点 ，则 ______．
三、解答题：本题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．已知数列 ， 满足 ， ， ．
（1）证明： 为等差数列．
（2）设数列 的前项和为 ，求 ．
四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三下学期4月月考试题 数学（理） 含答案(1).docx

共11页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：11 页 大小：714.87KB 格式：DOCX 时间：2025-01-15

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 11
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注