四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期数学期末模拟四

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期末模拟题四
满分：150 分 时间：120 分钟
一、单选题（每小题 5分）
1. 直线 的倾斜角是
A. B. C. D.
2. 在空间直角坐标系 中， ， ， ，若 ，则 （
）
A. B. C. D.
3. 椭圆 中以 为弦的中点的弦所在的直线方程为（ ）
A. B. C. D.
4. 2019 年 1 月 1 日，济南轨道交通 号线试运行，济南轨道交通集团面向广大市民开展“参观体验，征求
意见”活动.市民可以通过济南地铁 APP 抢票，小陈抢到了三张体验票，准备从四位朋友小王，小张，小刘，
小李中随机选择两位与自己一起去参加体验活动，则小王和小李至多一人被选中的概率为
A
.
B. C. D.
5. 已知抛物线 的准线过椭圆 的左焦点 ，且与椭圆交于 P、Q两点，则
（ 是椭圆的右焦点）的周长为（ ）
A. B. 24 C. D. 16
6. 如果椭圆和双曲线的离心率互为倒数，那么就称这组椭圆与双曲线互为“有缘曲线”．已知椭圆 的方
程为 ，中心在原点、焦点在 轴上的双曲线 是椭圆 的“有缘曲线”，则双曲线 的渐近
线方程为
A. B. C. D.
7. 过抛物线 焦点的直线交 于 ， 两点，线段 中点 M到 轴距离为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 已知点 ， ，若圆 上存在点 P（不同于点 A，B）使得 ，则
实数 r的取值范围是（　　）
A. B. C. D.
二、多选题（每小题 5分）
9. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 过 两点的直线方程为
B. 直线 与两坐标轴围成的三角形的面积是 8
C. 过点 且与直线 相互平行的直线方程是
D. 经过点 且在两坐标轴上截距都相等
的
直线方程为
10. 已知曲线 C： （m， ），则下列说法正确的是（ ）
A. 若 ， ，且 ，则曲线 C是椭圆
B. 若 ，则曲线 C是焦点在 y轴上的椭圆
C. 若 ，则曲线 C是焦点在 x轴上的双曲线
D. 曲线 C可以是抛物线
11. 已知双曲线 ： 的一条渐近线过点 ，点 F为双曲线 C的右焦点，
那么下列结论中正确的是（ ）
A. 双曲线 C的离心率为
B. 双曲线 C
的
一条渐近线方程为
C. 若点 F到双曲线 C的渐近线的距离为 ，则双曲线 C的方程为
D. 设O为坐标原点，若 ，则
12. 如图，棱长为 2的正方体 中， 为线段 上动点（包括端点）.则以下结论正确的
为（ ）
A. 三棱锥 体积为定值
B. 异面直线 成角为
C. 直线 与面 所成角的正弦值
D. 当点 为 中点时，三棱锥 的外接球表面积为
三、填空题（每小题 5分）
13. 若直线 与直线 平行，则实数 a的值为_________.
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