四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟七数学试题 含答案

3.0 envi 2025-01-15 4 4 714.26KB 11 页 3知币
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高二上期期末模拟七
一、单选题：本题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符
合题目要求的。
1．过点 ， 且倾斜角为 的直线方程为 　　
A． B． C． D．
2.设曲线 是双曲线，则“ 的方程为 ”是“ 的渐近线方程为 ”的
A．充分必要条件 B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
3．2022 年 11 月，国内猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油、鲜菜价格同比（与去年同期相比）的
变化情况如图所示，则下列说法正确的是（ w）
A．猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油这 6 种食品中，
食用油价格同比涨幅最小.
B．这 7 种食品价格同比涨幅的平均值超过
C．去年 11 月鲜菜价格要比今年 11 月低
D．猪肉价格同比涨幅超过禽肉价格同比涨幅的 5 倍
4．如果椭圆 的弦被点 平分，则这条弦所在的
直线方程是（ww）
A． B．
C． D．
5．如图，在棱长为 1 的正方体 中， 为线段 的中点，
为线段 的中点，则直线 到平面 的距离等于 　　
A． B． C． D．
6．如果一组数据的中位数比平均数小很多，下面叙述一定错误的是（wwww）
A．数据中可能有异常值 B．数据中众数可能和中位数相同
C．数据中可能有极端大的值 D．这组数据是近似对称的
7. 如图，二面角 等于 ， 是棱 上两点， 分别在
半平面 内， ， ，且 ，则 的长等于（ ）
A. B. C. 4 D. 2
8．已知两点 ， ，以及圆
C
: ，若圆
C
上存在点
P
，满足
，则
r
的取值范围是（ww）
A． B． C． D．
二、多选题：本题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目
要求。全部选对得 5 分，部分选对得 2 分，有选错的得 0 分。
9．下列叙述错误的是（wwww）
A．用抽签法从 件产品中选取 件进行质量检验是简单随机抽样
B．若事件 发生的概率为 ，则
C．甲、乙、丙三位同学争着去参加一个公益活动，抽签决定谁去，则先抽的概率大些
D．对于任意两个事件 和 ，都有
10. 已知动直线 与圆 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 直线 过定点 B. 圆 的圆心坐标为
C. 直线 与圆 的相交弦的最小值为 D. 直线 与圆 的相交弦的最大值为 4
11．给出下列命题，其中正确的是（wwww）
A．若空间向量 ， ，且 ，则实数
B．若 ，则存在唯一的实数 ，使得
C．若空间向量 ， ，则向量 在向量 上的投影向量是
D．点 关于平面 对称的点的坐标是
12. 已知抛物线 上存在一点 到其焦点的距离为 3，点 为直线 上一
点，过点 作抛物线 的两条切线，切点分别为 为坐标原点．则（ ）
A. 抛物线的方程为 B. 直线 一定过抛物线的焦点
C. 线段 长
的
最小值为 D.
三、填空题：本题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。
13．已知 ， ， ，则 ．
14. 以 为圆心，且与直线 相切的圆的标准方程是______.
15．直线 ： 与直线 ： 相交，则
m
的取值范围为 ．
16. 已知 是椭圆与双曲线的公共焦点， 是它们的一个公共点，且 ，线段 的垂
直平分线过 ，若椭圆的离心率为 ，双曲线的离心率为 ，则 的最小值为____________．
四、解答题：本大题共 6 个小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤。
17. 已知 的顶点 ，边上的中线所在直线方程为 ，边上的高所在直线
方程为 ．
（1）求顶点 的坐标；
（2）求直线 的方程．
18．某中学 400 名学生参加全市高中数学竞赛，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机
抽取了100 名学生，记录他们的分数，将数据分成7 组： ，并整理得到如下频
率分布直方图：
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