四川省绵阳南山中学2024年稿三仿真演练1数学试题(理科)
俯视图
绵阳南山中学高 2021 级高三下期高考仿真演练 1试题
理科数学
命题人:曾皓 审题人:何宗福
一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集
U={x|log2x>0}
,集合
A={x|x2−3x+2<0}
,则
CUA=
())))
A.
(−∞,1)∪(2,+∞)
B.
[2,+∞)
C.
(2,+∞ )
D.
(−∞,1]∪[2,+∞)
2.设复数 的共轭复数为
z
,且满足
z=z
i5
,则 可以是()))))
A.
1+i
B.
1−i
C.
i
D.
−i
3.已知函数
f(x)=( ex−ae−x)cos x
是奇函数,则实数
a=
( )))
A.B.C.D.
4.在区间
[−2,2 ]
上随机取一个实数
a
,使
f(x)=ax−sin x
在
R
上单调递增的概率是
()))))
A.
1
3
B.
2
3
C.
3
4
D.
1
4
5.已知某几何体的三视图如图所示,该几何体最长的棱为
√
3
,
则该几何体的体积为())))
A.
1
3
B.
2
3
C.
1
6
D.
1
2
6.如图,在棱长为 2的正方体
ABCD−A1B1C1D1
中,
O1
是正方体上底面的中心,
P
是
B1C1
的中点,则
PO1
与平面
A1BC1
所成角的正切值为( )
A.
1
2
B.
√
2
2
C.
√
2
D.2
7.将 2名医生和甲、乙、丙、丁 4名护士分成 2个小组,分别安排到两个社区参加义诊活
动,每个社区有 1名医生和 2名护士,其中甲乙不在同一小组,则不同的分配方法有())
)))种.
A.6 B.8 C.10 D.12
8.关于函数
f(x)=
√
3 sin xcos x−cos2x+1
2
,有下列命题:
①
f(x)
的最小正周期为
π
;))) )②函数
f(x)
的图象关于
(
π
12 ,0
)
对称;
③
f(x)
在区间
[
π
3,π
2
]
上单调递增; ④将函数
f(x)
的图象向右平移
5π
12
个单位长度
后所得到的图象与函数
y=sin 2 x
的图象重合.
其中正确的为()))))
A.①② B.①③ C.①②③ D.①②④
9.已知函数 有两个不同的
根,分别是 ( )
B.3 C.6 D.9
10.过双曲线 的左焦点 的直线 (斜率为正)交双曲线于
两点,满足 ,设 为 的中点,则直线 ( 为坐标原点)斜率的
最小值是( )
A.B.
√
3
C.D.
√
5
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