四川省绵阳南山中学2024届高三下学期高考仿真演练1理科数学试题 Word版含解析

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绵阳南山中学高 2021 级高三下期高考仿真演练 1试题
理科数学
命题人：曾皓 审题人：何宗福
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1. 已知全集 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先化简两个集合，再利用补集运算求解.
【详解】因为 ，所以 ，即 ，
因为 ，所以 .
故选：B
2. 设复数 的共轭复数为 ，且满足 ，则 可以是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用设复数形式，再代入计算即可得到结果.
【详解】设 ，则由 得： ，即 ，得 ，
故选：A.
3. 已知函数 是奇函数，则实数 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由已知函数结合奇函数的定义 ，即可求解．
【详解】因为 是奇函数，所以 ，
所以 ，
即 ，所以 .
故选：A.
4. 在区间 上随机取一个实数 ，使 在 上单调递增的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用导数求得函数 为增函数的等价条件，再由几何概型公式代入计算，即可得到结果.
【详解】由题意可得 在 上恒成立，
则 在 上恒成立，即 ，
则所求概率为 .
故选：D
5. 已知某几何体的三视图如图所示，该几何体最长的棱为 ，则该几何体的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据三视图还原出几何体，即可求出其体积.
【详解】
由题意可知，该几何体为正方体中截取的三棱锥 ，
显然其中最长的棱为 ，
设正方体棱长为 ，则 ，所以 ，
所以三棱锥 的体积为： .
故选：C
6. 如图，在棱长为 2的正方体 中， 是正方体上底面的中心， 是 的中点，则
与平面 所成角的正切值为（ ）
A. B. C. D. 2
【答案】B
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