四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一下学期期中考试 数学参考答案

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绵阳南山中学 2024 年春季高 2023 级半期考试
数学试题参考答案
一、选择题
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
选 项 B B C C A D A D BC ACD ABD ACD
三、填空题（每个小题 5 分，共 20 分）
13. 1 14. 15. 16.
16.由 ，则 ，故 ，
所以 ，又 为锐角三角形，则 ，且 ，则 ，
而 ，则 ， ，
所以 ，
又 ，且 ，
所以 ，则 .
故答案为： .
四、解答题：（共 70 分）
17.k=-4 ......10 分
18.（1）因为 ， ，
所以 ，解得 .
故 的值为 3. ......6 分
（2）由（1）知， ，
所以 ，
所以 ，
所以 .
故 与 的夹角的余弦值为 . ......12 分
19（1）因为 ，所以 ，解得 ； ......4 分
（2）因为 ， ，则 ，
解得 ，又 ，所以 ， ......8 分
又因 ，所以 ，
则 ，
所以 . .....12 分
20.设我方军舰大约需要 x小时到达 C岛，则 ，
由题意知， ， ， ， ......3
分
在 中，
又
， ......7 分
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