四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一上学期期末热身考试数学试题 含解析

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绵阳南山中学 2023 年秋季 2023 级期末热身考试
数学试题
命题人：李若虚 审题人：郑 瑜
本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）组
成，共 5页；答题卷共 6页，考试时间：120 分钟，试卷满分：150 分.
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上，并把对应的准考证号用 2B
铅笔涂黑.
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用
橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案；答案不能答在试题卷上.
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 设集合 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
利用集合的补集和交集运算求解.
【详解】因为集合 ， ，
所以
又 ，
所以
故选：B
2. 已知命题 ： ， ，则 是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】根据存在量词命题的否定判断即可.
【详解】 ： ， .
故选：C.
3. 已知角 的顶点为坐标原点，始边为 轴的正半轴，若角 终边有一点 ，且 ，则
（ ）
A. 1 B. C. D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】根据正弦定义即可得到方程，解出即可.
【详解】由题意得 ，解得 ，
故选：B.
4. 设f(x)是周期为 4的奇函数，当 0≤x≤1 时，f(x)＝x(1＋x)，则 ＝（ ）
A. －B. －C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
先利用函数的周期性和奇偶性转化 ，再利用已知条件求解即可.
【详解】∵ 是周期为 4的奇函数，
∴＝ ＝ ，
又 时， ，
故 ＝ ＝ ＝ .
故选：A.
【点睛】本题主要考查了利用函数的周期性和奇偶性求值的问题.属于容易题.
5. 近年来纯电动汽车越来越受消费者的青睐，新型动力电池迎来了蓬勃发展的风口.Peukert 于1898 年提出
蓄电池的容量 （单位： ），放电时间 （单位： ）与放电电流 （单位： ）之间关系的经验公
式： ，其中 为 Peukert 常数.为测算某蓄电池的 Peukert 常数 ，在电池容量不变的条件下，当放
电电流 时，放电时间 ；当放电电流 时，放电时间 .若计算时取 ，
则该蓄电池的 Peukert 常数 大约为（ ）
A. 1.25 B. 1.5 C. 1.67 D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】由已知可得出 ，可得出 ，利用指数与对数的互化、换底公式以及对数的
运算法则计算可得 的近似值.
【详解】由题意可得 ，所以 ，所以 ，
所以 .
故选：B.
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