四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二下学期期中考试 数学

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2024 年4月
南山中学 2024 年春季 2022 级半期考试数学试题
命题人：张婷婷 审题人：雍 华 郭毅尧
第Ⅰ卷
一、单项选择题（本大题共 8题，每小题 5分，共计 40 分。每小题列出的四个选项中只有一项是最
符合题目要求的。）
1.已知等差数列 中， ，则 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
2.已知 ，则若 ，则 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
3.小明骑车上学，开始时匀速行驶，中途因车流量大而减速行驶，后为了赶时间加速行驶，
与以上事件吻合得最好的图象是( )
A. B. C. D.
4.已知数列 满足： ，则 ( )
A.20 B.18 C.15 D.10
5.已知三个正数成等比数列，它们的积为 27，它们的平方和为 91，则它们的公比为( )
A. 或 B.3 或 C. D.9 或
6.设等差数列的前 项和为 ，已知 ， ， ，则 的值为( )
A.36 B.24 C.18 D.16
7.我国某西部地区要进行沙漠治理，已知某年（记为第 1年）年底该地区有土地 1万平方千米，其中
是沙漠．从第 2年起，该地区进行绿化改造，每年把原有沙漠的 改造成绿洲，同时原有绿
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O
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O
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O
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O
洲的 被沙漠所侵蚀又变成沙漠．设第 年年底绿洲面积为 万平方千米，则数列 的通项公式
为( )
A. B.
C. D.
8.定义在 R上的偶函数
f
(
x
)
的导函数为
f'
(
x
)
，且当 x＜0时，
x f '
(
x
)
+2f
(
x
)
<0
．则( )　 　
A.
f
(
e
)
4>f
(
2
)
e2
B.
9f
(
3
)
>f
(
1
)
C.
4f
(
−2
)
<9f
(
−3
)
D.
二、多项选择题（本大题共 4题，每小题 5分，共计 20 分。每小题列出的四个选项中有多项符合题
目要求，全对得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分。）
9.下列求导正确的是( )
A. B.
C. D.
10.等比数列 的公比为 ，且 成等差数列，则下列说法正确的是( )
A. B.若 ，则
C.若,则 D.
11.已知函数 ,下列说法正确的是( )
A.函数 的单调递减区间为
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