四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二下学期3月月考试题 数学

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南山中学 2024 年春季 2022 级3月月考数学试题
命题人：梁泽建 审题人：文 媛 张 韬
第Ⅰ卷
一、单项选择题（本大题共 8题，每小题 5分，共计 40 分。每小题列出的四个选项中只有一
项是最符合题目要求的）
1．已知等差数列 中， ， ，则 =( )
A．B．C．D．
2．已知等比数列 ，则数列 的前 10 项和为( )
A．55 B．110 C．511 D．1023
3．某银行为客户定制了 A，B，C，D，E共5个理财产品，并对 5个理财产品的持有客户进行抽样调查，
得出如下的统计图：
用该样本估计总体，以下四个说法错误的是( )
A．44~56 周岁人群理财人数最多 B．18~30 周岁人群理财总费用最少
C．B理财产品更受理财人青睐 D．年龄越大的年龄段的人均理财费用越高
4．任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘 3再加上 1；若是偶数，就将该数除以 2．反复进行上述两种
运算，经过有限次步骤后，必进入循环图 ，这就是数学史上著名的“冰霓猜想”（又称“角
谷猜想”等）．已知数列 满足： ， ，则
a22=
( )
A．1 B．2 C．3 D．4
5．我国古代数学论著中有如下叙述：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯二百五十四．”意思如
下：一座 7层塔共挂了 254 盏灯，且相邻两层的下一层所挂灯数是上一层所挂灯数的 2倍．下列结论不正
2024 年3月
确的是( )
A．底层塔共挂了 128 盏灯
B．顶层塔共挂了 2盏灯
C．最下面 3层塔所挂灯的总盏数比最上面 3层塔所挂灯的总盏数多 200
D．最下面 3层塔所挂灯的总盏数是最上面 3层塔所挂灯的总盏数的 16 倍
6．任意抛掷一次骰子，朝上面的点数记为 X，则 ，定义事件： ， ，
，则( )
A．B．
C．D．B，C相互独立
7．已知数列 满足 ，则 ( )
A． B． C． D．
8．已知各项都不为零的无穷数列 满足: ，若
a8
为数列 中的最小项，则 的取
值范围是( )
A.
(
−1
7,−1
8
)
B.
(
−1
8,−1
9
)
C.
(
1
8,1
7
)
D.
(
1
9,1
8
)
二、多项选择题（每小题 5分，共 4小题，共 20 分.在每个小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求.全对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.）
9．已知 为等差数列，满足 为等比数列，满足 ，则下列说法正确的是( )
A．数列 的首项为 4 B．
C．D．数列 的公比为
10. 已知一组数据：3，3，4，4，4，x，5，5，6，6的平均数为 5，则( )
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