四川省眉山市仁寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题 含解析

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高2025 届高二上学期期末数学模拟试题
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 在空间直角坐标系 O-xyz 中，点 ， ，则（ ）
A. 直线 AB∥坐标平面 xOy B. 直线 AB⊥坐标平面 xOy
C. 直线 AB∥坐标平面 D. 直线 AB⊥坐标平面
【答案】C
【解析】
【分析】根据 与法向量的关系判断.
【详解】由已知得 ，
坐标平面 的一个法向量是 ，
坐标平面 的一个法向量是 ，
易判断 与 ， 不平行，
所以直线 AB 不垂直坐标平面 ，也不垂直坐标平面 ，故 BD 错.
因为 ，所以直线不平行坐标平面 ，
故A错
因为 ，
点A、B均不在坐标 平面上，所以直线 AB 与坐标平面 平行，故 C对.
故选：C
2. 抛物线 的准线方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】将题中抛物线的方程转化为标准方程，从而得解.
【详解】因为抛物线 可化为 ，
所以其准线方程为 .
故选：C.
3. 根据下面的图形及相应的点数，写出下列点数构成数列的第 5项的点数（ ）
A. 32 B. 35 C. 36 D. 42
【答案】B
【解析】
【分析】根据所给数据，找出规律即可得解.
【详解】由题意， ，
所以 ，根据规律， ，
所以 ，
故选：B
4. 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.已知四棱锥
是阳马， 平面 ，且 ，若 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】结合已知条件，根据空间向量的线性运算法则求解即可.
【详解】因为 ，所以 .
因为 ，所以 .
因为 ，
所以 .
故选：D.
5. 设 为等比数列，则“对于任意的 ， ”是“为递减数列”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】根据充分、必要条件、等比数列的单调性等知识进行分析，从而确定正确答案.
【详解】设等比数列 的公比为 ，
若 ，
当 时，由 得 ，
解得 或 ，
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