吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期4月月考试题 数学 含解析

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梅河口市第五中学 2023～2024 学年度下学期
高 二 数 学 试 题
说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷 1至2页，第Ⅱ卷 3至 4 页，共 4
页。满分 150 分，考试时间 120 分钟。
第 Ⅰ 卷（选择题，共 58 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上并将条形码粘贴在粘贴处。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无
效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1．函数 在 上可导，若 ，则 （）
A．12B．9C．6D．3
2.过函数 图象上一动点作函数图象的切线，则切线的倾斜角的取值范围是（）
A． B． C． D．
3.在等差数列 中，若 ， ， ，则 的值为 　　
A．14B．15 C．16 D．17
4.若函数 在 上存在单调递增区间，则实数 的取值范围为（）
A．B．C．D．
5.已知三次函数 的极小值点为 ，极大值点为 ，则 等于（）
A． B． C． D．
6.已知数列 为等差数列，其首项为 1，公差为 2，数列 为等比数列，其首项为 1，公比为 2，设
， 为数列 的前 项和，则当 时， 的最大值是 　　
A．9 B．10 C．11 D．12
7.若对任意 ，恒有 ，则实数 的最小值为（）
A．B．C．D．
8.设
a=e
2，b=2❑
√
e
3，c=2
1+ln ⁡2
， 则
a , b , c
的大小关系为()
A.
b>a>c
B.
c>a>b
C.
a>c>b
D.
a>b>c
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9.已知函数 ， 是自然对数的底数，则（）
A．若 ，则
B．
C． 的最大值为
D．对任意两个正实数 ，且 ，若 ，则
10.如图，已知正方体 的棱长为 ，点 分别为棱 的中点，
，则（）
A．无论 取何值，三棱锥 的体积始终为
B．若 ，则
C．点 到平面 的距离为
D．若异面直线 与 所成的角的余弦值为 ．则
11.已知函数 ，则下列说法正确的是（）
A．当 时， 在 上单调递增
B．当 时， 在区间 上单调递减，在区间 上单调递增
C．当 时，函数 与 的图象有两个不同的公共点
D．当 时，若不等式 在 时恒成立，则 的取值范围是
第 Ⅱ 卷（非选择题，共 52 分）
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12.设函数 ，且 为奇函数，则曲线 在点 处的切线方程
为．
13.已 知 点 P是双曲线 左 支 上 一 点 ， 是双 曲 线 的 左 右 两 个 焦 点， 且
，线段 的垂直平分线恰好是该双曲线的一条渐近线，则离心率为 .
14.已知定义在 上的偶函数 ，其导函数为 ，若 ， ，则不等式
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