[44003930]江西省全南中学2023-2024学年高二3月月数学试卷及答案

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江西省全南中学 2023∽2024 学年高二 3月月考试卷
数 学 2024.3.16
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的．
1. 在平面直角坐标系中，过点（2，0）且斜率为﹣1 的直线不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】C
【分析】求出直线方程后再求出它与坐标轴的交点即可确定．
【详解】由题意直线方程为 ，即 ，它与坐标轴的交点为 ，因此直线不
过第三象限．
2. 记等差数列 的前 项和为 ，则 （ ）
A．180 B．160 C．140 D．120
【考查目标】等差数列通项公式及前 n项和公式
【解题思路】公式应用
【命题考向趋势】等差数列通项公式及前 n项和公式综合运用
【备考复习建议】对等差数列通项公式及前 n项和公式的理解
【答案】B
【解析】因为 ，所以 ，所以 ，
所以
3. 已知空间向量 ，若 ，则 （）
A．2 B．3 C． D．
【答案】D
【分析】根据空间向量运算的坐标表示进行计算即可.
【详解】由题意可得 ，因为 ，所以 ，解得 .
4. 在下列四个正方体中，能得出 的是（）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】由线面垂直的性质可判断 A，根据异面直线所成角的计算可判断 BCD.
【详解】对 A，如图，连接 ，则在正方体中， ，又 平面 ， 平面 ，则
， ， 平面 ， 平面 ， ，故 A正确；

对B，如图，连接 ，易得 ，则 为异面直线 所成角， ，故
不垂直，故 B错误；

对C，如图， ，则 为异面直线 所成角，易得 ，故 不垂直，故 C
错误；

对D，如图， ，则 为异面直线 所成角，显然 ，故 不垂直，故 D
错误.

故选：A.
5. 在党的二十大报告中，习近平总书记提出要发展“高质量教育”，促进城乡教育均衡发展.某地区教
育行政部门积极响应党中央号召，近期将安排甲､乙､丙､丁 4 名教育专家前往某省教育相对落后的三个地
区指导教育教学工作，则每个地区至少安排 1 名专家的概率为（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】甲､乙､丙､丁 4名教育专家到三个地区指导教育教学工作的安排方法共有： 种；
每个地区至少安排 1名专家的安排方法有： 种；
由古典概型的计算公式，每个地区至少安排 1名专家的概率为： .
6. 小王经营了一家小型餐馆，自去年疫情管控宣布结束后的第 1 天开始，经营状况逐步有了好转，该店
第一周的营业收入数据（单位：百元）统计如下：
天数序号
x
1 2 3 4 5 6 7
营业收入
y
11 13 18 ※ 28 ※ 35
其中第 4 天和第 6 天的数据由于某种原因造成模糊，但知道 7 天的营业收入平均值是 23，已知营业收入
y
与天数序号
x
可以用经验回归直线方程 拟合，且第 7 天的残差(残差＝实际值－预估值)
是 ，则 的值是（）
A．10.4 B．6.2 C．4.2 D．2
【答案】A
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