江西省部分学校2023-2024学年高一上学期12月月考考试数学试题

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2023~2024 学年度第一学期月考考试
高一数学试题
姓名： 分数：
卷I（选择题）
一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每题给出的 4 个选项中，只有一项
是符合要求的。）
1．已知函数 ，则 等于（ ）
A．B．C．D．
2．下列函数中，值域为 的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列两组函数中，表示同一函数的是（ ）
（1） 和 ；（2） 和 .
A．仅（1）是 B．仅（2）是 C．（1）（2）都是D．（1）（2）都不是
4．已知函数 是 上的减函数，则实数 的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
5．若 ，则 有（ ）
A．最小值 B．最大值 C．最大值 D．不能确定
6．已知函数 ，则（ ）
A． 是增函数 B． 是偶函数
C． 的最大值为 D．
7．若 ，则函数 的部分图象可能是（ ）
A．B．C．D．
8．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数无形时少直观，形无数时难入微；数形结合百般好，隔
离分家万事休”.函数 的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
二、多项选择题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每题给出的 4 个选项中，有多项
是符合要求的，其中全部选对得 5 分，部分选对得 2 分，选错不得分。）
9．下列结论中错误的是（ ）
A．集合 的真子集有 7个
B．已知命题 ，则
C．函数 与函数 表示同一个函数
D．若不等式 对一切实数 都成立，则实数 的取值范围是
10．下列函数值域为 的是（ ）
A．B．
C．D．
11．下列函数是奇函数的是（ ）
A．B．
C．D．
12．下列命题中正确的是（ ）
A．函数 在 上单调递减
B．函数 在 上是增函数
C．函数 在 上单调递增
D．已知 是定义在 上的减函数，若 ，则
卷II（非选择题，共 90 分）
三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。）
13．已知函数 的表达式为 ， ，则 .
14．已知函数 的单调递增区间为 .
15．已知幂函数 在 上单调递减，则 ．
16．函数 的图象关于点 中心对称，则 .
四、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17 题
10 分，18-22 分 12 分。）
17．已知函数 .
(1)求 的值；
(2)当 时，求 的值域.
18．已知一次函数 满足 .
(1)求 的解析式；
(2)若 ，求 的值.
19．已知函数 是定义在区间 上的奇函数，且 .
(1)求函数 的解析式；
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