江西省部分学校2023-2024学年高一下学期3月第一次阶段性考试 数学 含解析
2023—2024 学年高一年级第二学期第一次阶段性考试
数学试卷
试卷共 4页,19 小题,满分 150 分.考试用时 120 分钟.
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡指定位置上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,
用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷
上无效.
3.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,请将答题卡交回.
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5.分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1.与 角终边相同的角是( )
A.B.C.D.
2.已知函数 的定义域为 ,则“ ”是“函数 在区间 上单调递增”的
( )
A.充要条件 B.既不充分也不必要条件
C.充分不必要条件 D.必要不充分条件
3.已知 ,则 ( )
A.B.C.D.
4. ,则( )
A.B.C.D.
5.已知角 的终边经过点 ,若 ,且 ,则实数 的取值范 围是(
)
A.B.C.D.
6.函数 的值域为( )
A.B.C.D.
7.已知函数 在 上单调递增,则实数 的取值范围为( )
A.B.C.D.
8.鲁洛克斯三角形又称“勒洛三角形”(如图 1),是一种特殊三角形,指分别以正三角形的顶点为圆心,
以其边长为半径作圆弧,由这三段圆弧组成的曲边三角形.鲁洛克斯三角形的特点是:在任何方向上都有相
同的宽度,机械加工业上利用这个性质,把钻头的横截面做成鲁洛克斯三角形的形状,就能在零件上钻出正
方形的孔.今有一个半径为 的圆 (如图 2), 分别为圆周上的点,其中
,现将扇形 分别剪下来,又在扇形 中裁剪下两个弓形分别补到
扇形 的两条直边上,将扇形 补成鲁洛克斯三角形,设此鲁洛克斯三角形的面积为 ,扇形
剩余部分的面积为 ,若不计损耗,则 ( )
A.B.C.D.
二、选择题:本题共 3小题,每小题 6分,共 18 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目
要求,全部选对的得 6分,部分选对的得部分分,有选错的得 0分.
9.如图,若角 的终边落在阴影部分,则角 的终边可能在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10.若点 在函数 的图象上,且满足 ,则称 是 的 点.下列选项中的
是函数 的 点的是( )
A.B.
C.D.
11.已知定义域均为 的奇函数 和偶函数 ,满足 ,则( )
A. 在 上单调递减
B.
C.当 时, 的最大值为
D.函数 的图象向左平移 个单位长度,即可得到函数 的图象
三、填空题:本题共 3小题,每小题 5分,共 15 分.
12 .2024 年3月1日,某蛋糕 店 共 有 10 位顾客预订生日蛋糕, 他 们的 年 龄按预订的顺序依次 是
6,12,54,30,8,10,18,24,30,32,则这 10 位顾客年龄的中位数是________.
13.已知函数 具有下列性质:①值域为 ;②其图象的对称轴为直线,则 的
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