江西省部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷(B)答案(B：必修一至选择性必修一)

3.0 envi 2025-01-16 4 4 565.17KB 8 页 3知币

侵权投诉

高二数学 B

参考答案与评分细则

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。

题号 12345678

答案 C D A B C C B A

【解析】

1．A　因为，，所以．

2．D　，则．

3．A　因为，所以．

4．B　因为是偶函数，所以，得．

5．C　如图，延长 EF 交DA，DC 分别于 I，J两点，连接 D1I，D1J，交 AA1，CC1分别

于H，G两点．则五边形 D1HEFG 即为 Ω，易知 ,，

，所以有，，故 Ω

的周长为．

6．C　由题意有，设，则，直线 OM 的斜率为，易得直线

NP 的方程为．令，得，即，由抛物线的

定义易得，所以．

7．B　，其中

则有，即，亦即，所以

．

8．A　可令，故．

二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项

符合题目要求。全选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。

题号 9 10 11 12

答案 ACD ABD BD ACD

【解析】

9．A、C选项显然符合题意；B选项：不满足在上单调递增；D选项：注意

到，，所以

有，故 D选项符合题意．

10．A选项：因为均值为 2，所以，故 A选项符合题意；B

选项：因为，所以第 80%分位数为第 6个数，即 9，故 B选项符合题意；

C选项：相关系数 r的绝对值接近于 0，两个随机变量没有线性相关性，故 C选项不

符合题意；D选项：的系数为，故 D选项符合题意．

11 ．由题意有，解得，故 B选项符合题意；因为

，所以（ k∈Z），解得，又

，得，又 k∈Z，n∈N+，所以，则，故

A选项不符合题意；，易得 C选项不符合题意，D选项符合题意．

12．如图，E，F分别为棱 BB1，CC1的中点．A选项：不难证明平面 D1EF∥A1DP，则

Q的轨迹为线段 EF，故 A选项符合题意；B选项，

故B选项不符合题意；C选项：不难证明 A1C⊥平面 AD1B1，故平面 AB1D1与B1Q

的夹角的正弦值等于 A1C与B1Q的夹角的余弦值，当 Q在BB1（或 CC1）上时，

A1C与B1Q的夹角的余弦值为，当 Q位于 B1C上时，A1C与B1Q的夹角的

余弦值为，根据对称性，平面 AB1D1与B1Q的夹角的正弦值的取值范围为

，故 C选项符合题意；D选项：因为 D1C1⊥平面 BB1C1C，所以

D1C1⊥C1Q，则，解得，即 Q得轨迹是以 C1为圆

心，半径为，圆心角为的圆弧，所以 Q的轨迹长度为，故 D

选项符合题意．

三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。

13．112 14．

15．16．2

【解析】

13．．

14．设棱长为 a，原正方体体积为 a3，二十四等边体体积为，所

以二十四等边体与原正方体的体积之比为．

15 ．由，得，，由

，得，即

．

16．显然，，设，，则，得，所以

．

四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．证明：（1）因为，·············2 分

，································4 分

所以；···········································································5 分

（2）因为，·······························7 分

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

江西省部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷(B)答案(B：必修一至选择性必修一).docx

共8页,预览3页

还剩页未读，继续阅读

江西省部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷(B)答案(B：必修一至选择性必修一)

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: