江西省赣州市2024届高三上学期期末数学试题（原卷版）

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赣州市 2023~2024 学年度第一学期期末考试
高三数学试题
（考试时间 120 分钟，试卷满分 150 分）
第I卷（选择题 共60 分）
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 若复数 z满足 ，则 （ ）
A. B. 2 C. D.
3. 己知 均为单位向量．若 ，则 在 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
4. 若抛物线 上的动点 M到其焦点 F的距离的最小值为 1，则 p的值为（ ）
A. 1 B. C. 2 D. 4
5. 已知 为锐角，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 从集合 的非空子集中随机选取两个不同的集合 A，B，则 的概率为（ ）
A. B. C. D.
7. “打水漂”是一种游戏：按一定方式投掷石片，使石片在水面上实现多次弹跳，弹跳次数越多越好．小乐
同学在玩“打水漂”游戏时，将一石片按一定方式投掷出去，石片第一次接触水面时的速度为 ，然后
石片在水面上继续进行多次弹跳．不考虑其他因素，假设石片每一次接触水面时的速度均为上一次的
，若石片接触水面时的速度低于 ，石片就不再弹跳，沉入水底，则小乐同学这次“打水漂”石片
的弹跳次数为（ ）（参考数据： ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
8. 已知 是圆 上两点．若 ，则 的取值范围
是（ ）
A
.
B.
C. D.
二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有错选的得 0分.
9. 有一组互不相等的样本数据 ，平均数为 ．若随机别去其中一个数据，得到一组新数据，
记为 ，平均数为 ，则（ ）
A. 新数据的极差可能等于原数据的极差
B. 新数据的中位数可能等于原数据的中位数
C. 若 ，则新数据
的
方差一定大于原数据方差
D. 若 ，则新数据的 分位数一定大于原数据的 分位数
10. 如图，点 M为正方形 ABCD 的中心，N为等边 的边 BE 的中点，平面 平面 ABCD，则（
）
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