江西省赣州市十八县（市）二十四校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题

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2024 年赣州市十八县（市）二十四校期中联考
高一年级·数学试卷
试卷共 4页，19 小题，满分 150 分．考试用时 120 分钟．
注意事项：
1．考查范围：必修第一册占 30%，必修第二册第一章占 35%，必修第二册第二章 1～5节占
35%．
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡指定位置上．
3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将答题卡交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1．已知集合 （ ）
A．B．
C．D．
2．角 的终边与 的终边关于 轴对称，则 （ ）
A．B．
C．D．
3．随着老龄化时代的到来，某社区为了探讨社区养老模式，在社区内对 2400 名老年人、2400 名中年人、
2100 名青年人用分层抽样方法随机发放了调查问卷 345 份，则在老年人中发放的调查问卷份数是（ ）
A．110 B．115 C．120 D．125
4．已知向量 ，向量 满足 ，则 （ ）
A．B．C．D．
5．春天，时令水果草莓上市了，某水果店统计了草莓上市以来前两周的销售价格 （元/盒）与时间 t
（天）的关系： 一位顾客在这两周里在该水果店购买了若干盒草莓，总共
消费 212 元，其中在后 6天买了 4盒，则前 8天一共买了（ ）
A．7盒B．6盒C．5盒D．4盒
6．函数 的图像经过点 和点 ，则
的单调递增区间是（ ）
A．B．
C．D．
7．已知 是 上的奇函数，满足 ．若 ，则 （
）
A．4 B．C．3 D．
8．已知 ，则 的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9．已知向量 与 的夹角为 ，则（ ）
A．B．
C． 在 上的投影向量是 D．
10．已知 ，则下列不等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
11．设 ，已知 在 上有且只有 6个零点，则下列结论正确
的是（ ）
A．B． 在 上有 4个最大值点
C． 是 图象的一个对称中心 D． 在 上单调递增
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12．计算 _________．
13．一组数据：12，8，6，15，12，10，8，17，20，12 的 分位数是_________．
14．如图所示，平面四边形 由等腰 与等边 拼接而成，其中 ，
， ，则 _________；若 ，则当 取得最小值时，
_________．（第一空 2分，第二空 3分）
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（13 分）小王和小刘大学毕业后到西部创业，投入1万元（包括购买设备、房租、生活费等）建立起
一个直播间，帮助山区人民销售农产品，帮助农民脱贫致富．在直播间里，他们利用所学知识谈天说地，
跟粉丝互动，聚集了一定的人气，试播一段时间之后，正式带货．他们统计了第一周的带货数据如下：
第 天 1 2 3 4 5 6 7
销售额（万元） 2 2.4 2.6 3 3.3 3.7 4
（1）求销售额的平均数 和方差 ；（ 保留两位有效数字）
（2）若销售额满足 ，则称该销售额为“近均值销售额”．去掉前2天的销售额，在后 5天
的销售额中任意抽取2天的销售额，求取到的销售额中仅有1个“近均值销售额”的概率．
16．（15 分）已知点 在角 的终边上，点 在角 的终边上，
．
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