江西省赣州市十八县市二十四校2024届高三下学期期中联考数学试题（原卷版）

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2024 年赣州市十八县（市）二十四校期中联考
高三数学试卷
说明：
1.全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.全卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试卷上作答，否则不给分.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知命题 ： ， ： ，则 是 的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件
4. 已知一个圆柱形容器的轴截面是边长为 3的正方形，往容器内注水后水面高度为 2，若再往容器中放入
一个半径为 1的实心铁球，则此时水面的高度为（ ）
A
.
B. C. D.
5. 已知定义在 上的函数 的图象关于点 中心对称，且当 时， ，则
（ ）
A. B. 0 C. 1 D. 2
6. 已知函数 （ ）在点 处的切线为直线 ，若直线 与两坐标轴围成的三角
形的面积为 ，则实数 （ ）
A. B. 1 C. 2 D.
7. 十 进 制 计 数 法 简 单 易 懂 ， 方 便 人 们 进 行 计 算 .也 可 以 用 其 他 进 制 表 示 数 ， 如 十 进 制 下 ，
，用七进制表示 68 这个数就是 125，个位数为 5，那么用七进制表示十进制的 ，
其个位数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 5 D. 6
8. 如图，已知双曲线 ： （ ， ）的右焦点为 ，点 是双曲线 的渐近线上的一
点，点 是双曲线 左支上的一点.若四边形 是一个平行四边形，且 ，则双曲线 的
离心率是（ ）
A
.
B. 2 C. D. 3
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 若实数 ，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
10. 在正三棱柱 中，已知 ，点 ， 分别为 和
的
中点，点 是棱
上的一个动点，则下列说法中正确的有（ ）
A. 存在点 ，使得 平面 B. 直线 与 为异面直线
C. 存在点 ，使得 D. 存在点 ，使得直线 与平面 的夹角为
45°
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