江西省吉安市多校联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（解析版）

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江西高二 3月联考
数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应
题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区
域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷 草稿纸上作答无效､.
4.本卷命题范围：北师大版选择性必修第一册，选择性必修第二册第一章第 1节~第3节.
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 数列-4，7，-10，13，…的一个通项公式为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据数列中数据特征得到通项公式.
【详解】由符号来看，奇数项为负，偶数项为正，所以通项公式中应该是 ，
数值 4，7，10，13，…满足 ，所以通项公式可以是 ．
故选：B．
2. 对于变量 ， 有以下四个散点图，由这四个散点图可以判断变量 与 成负相关的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据各图中点的分布，分析变量的相关关系即可.
【
详解】A：各点分布没有明显相关性，不符；
B：各点分布在一条直线附近，且有负相关性，符合；
C：各点分布在一条抛物线附近，变量之间先呈正相关，后呈负相关，不符；
D：各点分布在一条直线附近，且有正相关性，不符.
故选：B
3. 已知等比数列 满足 ， ，则数列 前 7项的和为（ ）
A. 256 B. 255 C. 128 D. 127
【答案】D
【解析】
【分析】根据等比数列通项公式，建立基本量 的方程组求解，再应用前 项和公式即可得.
【详解】设等比数列 的公比为 ，因为 ， ，
可得 解得 ， ，
所以数列 前 项的和 .
故选：D.
4. 已知随机变量 ，则 （ ）
注：若 ，则 .
A. 0.3413 B. 0.4772 C. 0.1359 D. 0.06795
【答案】C
【解析】
【分析】求出 和 即可求出 .
【详解】因为 ，
，
所以 .
故选：C.
5. 已知 是椭圆 的左､右焦点， 为 上一点，则 的最小值为（ ）
A. 1 B. C. 2 D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】利用椭圆的定义知 ，利用基本不等式即可求出 的最小值.
【详解】因为 是椭圆 的左、右焦点，P在椭圆上运动，
所以 .
所以 ，所以 （当且仅当 时等号成立）.
所以 .
即 的最小值为 1.
故选：A
6. 已知点 和圆 ，一束光线从点 P出发，经过直线 反射后到达圆 C
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