江西省吉安市宁冈中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（原卷版）

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2023-2024 学年江西省吉安市井冈山市宁冈中学高二（上）期末
数学模拟试卷
一．选择题（共 8小题，满分 40 分，每小题 5分）
1. 已知向量 ， ，若 ， 分别是平面 ， 的法向量，且 ，则 （
）
A. B. 1 C. D. 2
2. 已知直线的倾斜角为 ，则直线的斜率是（ ）
A. B. C. D.
3. 双曲线 的一条渐近线截圆 为弧长之比是 1:2 的两部分，则双曲线的
离心率为
A. B. 2C. D.
4. 在等比数列 中， ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 设椭圆 ，双曲线 的离心率分别为 .若 ，
则 的所有可能取值的乘积为（ ）
A. B. C. 2 D.
6. “ ”是“椭圆 的离心率为 ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
7. 在正四面体 ABCD 中，P，Q分别为棱 AB，CD 中点，E，F分别是直线 AB，CD 上的动点，M是EF 中
点，且满足 ，则 M的轨迹是（ ）
A. 圆B. 抛物线 C. 椭圆 D. 双曲线
8. 双曲线 的左焦点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
二．多选题（共 4小题，满分 20 分，每小题 5分）
9. 下列关于空间向量的说法中正确的是（ ）
A. 若 是直线 l的方向向量，则 也是直线 l的方向向量
B. 空间任意直线由直线上一点及直线
的
方向向量唯一确定
C. 空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底
D. 在空间直角坐标系中，空间中的点和向量都可以用三个有序实数表示
10. 已知曲线 C的方程为 ，则（ ）
A. 当 时，曲线 C是半径为 2的圆
B. 存在实数 k，使得曲线 C的离心率为 的双曲线
C. 当 时，曲线 C为双曲线，其渐近线方程为
D. “ ”是“曲线 C为焦点在 x轴上的椭圆”的必要不充分条件
11. 数列 满足 ， ， 是 的前 项和，以下正确的是（ ）
A. 是数列
的
最小项
B. 是等差数列
C.
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