江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（解析版）

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乐平中学 2023-2024 学年高二下学期第一次月考
数学
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 若函数 在 处的导数等于 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据给定条件，利用导数的定义直接计算作答.
【详解】由已知得
．
故选：D．
2. 记 为等差数列 的前 项和，若 ，则 （ ）
A. 144 B. 120 C. 100 D. 80
【答案】B
【解析】
【分析】根据等差数列的定义及性质求得数列的首项和公差，利用等差数列前 项和公式计算即可.
【详解】因为 ，所以 ，
又 ，
所以 ，
则 ，
所以 ，
故选：B.
3. 已知随机变量 服从正态分布 ，且 ，则 等于（ ）
A. 0.14 B. 0.62 C. 0.72 D. 0.86
【答案】D
【解析】
【分析】根据正态分布的性质进行计算即可.
【详解】随机变量 服从正态分布 ，
且,
所以 ，
，
所以 ，
故选:D.
4. 双曲线 的焦距为 4，则 的渐近线方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据双曲线方程以及焦距可得 ，可得渐近线方程.
【详解】由焦距为 4可得 ，即 ，又 ，
所以 ，可得 ，即 ；
则 的渐近线方程为 .
故选：B
5. 将甲、乙等 8名同学分配到 3个体育场馆进行冬奥会的志愿服务，每个场馆不能少于 2人，则不同的安
排方法有（ ）
A. 2720 B. 3160 C. 3000 D. 2940
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意可知：共有两种分配方式，一种是 ，一种是 ，结合分堆法运算求解.
【详解】共有两种分配方式，一种是 ，一种是 ，
故不同的安排方法有 .
故选：D.
6. 已知函数 在区间 上不是单调函数，则实数 的取值范围是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先对函数求导，用导数方法判断函数 的单调性，再结合题意，列出不等式组，即
可求出结果.
【详解】因为 （ ），所以 ，
由 得 ，
所以，当 时， ，即 单调递增；
当 时， ，即 单调递减；
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