江西省临川第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（）
临川一中高二年级下学期第一次月考数学试卷
一、单选题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1．已知直线 与直线 互相平行，则实数 a的值（ ）
A．B． 或 1 C．2 D．1
2．在等差数列 中． ， ，则 （ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
3．已知二项式 （其中 且 ）的展开式中 与 的系数相等，则 n的值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
4．长时间玩手机可能影响视力，据调查，某学校学生中，大约有 的学生每天玩手机超过 1h，这些人近视
率约为 ，其余学生的近视率约为 ，现从该校任意调查一名学生，他近视的概率大约是（ ）
A．B．C．D．
5．已知圆 ，点 P是圆 上的一点，过点 P作圆 O的切线与圆 O相切
于点 M，N，则 的最小值为（ ）
A．B．C．D．
6．小明在某一天中有七个课间休息时段，为准备“小歌手”比赛他想要选出至少一个课间休息时段来练习唱
歌，但他希望任意两个练习的时间段之间都有至少两个课间不唱歌让他休息，则小明一共有（ ）种练习
的方案．
A．31 B．18 C．21 D．33
7．正方形 的边长为 12，其内有两点 P、Q，点 P到边 、 的距离分别为 3，2，点 Q到边
、 的距离也是 3和2．现将正方形卷成一个圆柱，使得 和 重合（如图）．则此时 P、Q两点
间的距离为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，已知椭圆 和双曲线 具有相同的焦点 ， ，A、B、C、D是它们的公共点，
且都在圆 上，直线 与 x轴交于点 P，直线 与双曲线 交于点 Q，记直线 、 的斜
率分别为 、 ，若椭圆 的离心率为 ，则 的值为（ ）
A．2 B．C．D．4
二、多选题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．下列命题正确的是（ ）
A．对于事件 A，B，若 ，则
B．设随机事件 A和B，已知 ， ， ，则
C．已知 ，若 ，则
D．若 ，随机变量 ，则
10．下列说法正确的是（ ）
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