江西省九江市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷（）

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九江一中 2023-2024 学年度高一上学期期末考试
数学试卷
考试范围：必修一 总分：150 分 考试时间：120 分钟 出（审）题人：高一数学备课组
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1．已知集合
A={−2, −1,0,1,2}, B={x∣x2− x −2=0}
，则
A ∩ B=¿
（ ）
A．
{1, −2}
B．
{−2,− 1,0,1,2}
C．
{−1,2}
D．∅
2．总体由编号为 01，02，……，19，20 的20 个个体组成. 利用下列随机数表，从 20 个体中选取 6个体选取
方法；从随机数表的第 1行第 5列开始，从左至右依次选取两个数字（作为个体编号），则选出的第 6个个
体编号是（ ）
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
3204 9234 4935 0807 3623 4869 6938 7481
A．08 B．04 C．02 D．01
3．已知
f
(
x
)
=
(
1
2
)
x
−3
，则
f
(
x
)
<5
的一个必要不充分条件是（ ）
A．
B．
x>−4
C．
x<−2
D．
x<−3
4．某网络平台举办美食短视频大赛，要求参赛的博主从九江茶饼、北京烤鸭、上海生煎包、西安肉夹馍、武
汉热干面这 6个美食主题中任选一个主题进行拍摄，则甲、乙两位参赛博主抽到不同主题的概率为（ ）
A．
1
5
B．
2
5
C．
3
5
D．
4
5
5．设
a=log2
1
3, b=
(
1
2
)
1
3, c=
(
1
3
)
1
2
，则（ ）
A．
c<b<a
B．
b<a<c
C．
a<c<b
D．
a<b<c
6．已知函数
f
(
x
)
=e
|
x
)
+
|
x
)
，则满足
f
(
2x − 1
)
<f
(
1
3
)
的
x
取值范围是（ ）
A．
(
1
2,2
3
)
B．
¿
C．
(
1
3,2
3
)
D．
¿
7．若正数
x , y
满足
x+3y=5xy
，则
3x+4y
的最小值是（ ）
A．
24
5
B．5 C．
28
5
D．6
8．已知定义在
(
0,+∞
)
上的函数
f
(
x
)
满足
f
(
4
)
=8
，对任意的
x1, x2∈
(
0,+∞
)
，且
x1≠ x2
，
x1x2:f
(
x1
)
+f
(
x2
)
¿<x1
2f
(
x2
)
+x2
2f
(
x1
)
恒成立，则不等式
f
(
x −3
)
>2x− 6
的解集（ ）
A．
(
3,7
)
B．
(
− ∞ , 5
)
C．
(
5,+∞
)
D．
(
3,5
)
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。
9．下图为某地 2014 年至 2023 年的粮食年产量折线图，则下列说法正确的是（ ）
A．这 10 年粮食年产量的极差为 15
B．这 10 年粮食年产量的平均数为 33
C．这 10 年粮食年产量的中位数为 29
D．前 5年的粮食年产量的方差大于后 5年粮食年产量的方差
10．已知函数
f
(
x
)
=lg
(
x2+ax − a
)
，下列说法中正确的是（ ）
A．若
f
(
x
)
的定义域为
R
，则
a
的取值范围是
(
−4,0
)
B．若
f
(
x
)
的值域为
R
，则
a
的取值范围是
¿
C．若
a=2
，则
f
(
x
)
的单调减区间为
(
− ∞ , −1
)
D．若
f
(
x
)
在
(
−2, −1
)
上单调递减，则
a
的取值范围是
¿
11．已知互不相同的 30 个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，剩下的 28 个样本数据的方差为
s1
2
，平
均数为
x1
；去掉的两个数据的方差为
s2
2
，平均数为
x2
；原样本数据的方差为
s2
，平均数为
x
，若
⃗
x=x2
，
则下列说法正确的是（ ）
A．
x=x1
B．
15 s2=14 s1
2+s2
2
C．剩下 28 个数据的中位数大于原样本数据的中位数
D．剩下 28 个数据的
22 %
分位数等于原样本数据的
22 %
分位数
12．函数
f
(
x
)
=
{
2x+1, x ≤ 0
∣log2x∣−1, x >0
)
，则方程
f2
(
x
)
−2f
(
x
)
+a2−1=0
根的个数可能为（ ）
A．1 B．6 C．5 D．4
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13．
16
1
4+log1
2
2=¿
Ó .
14．若函数
f
(
x
)
=ax− b
2+3
4,¿
，且
a ≠ 1,b >0¿
的图象过定点 A，且点 A在幂函数
ℎ
(
x
)
=
(
3m −2
)
xm+1
上，
则
b=¿
Ó .
15．某场比赛甲、乙、丙三个家庭同时回答一道有关学生安全知识的问题. 已知甲家庭回答正确这道题的概率
是
2
3
，甲、丙两个家庭都回答错误的概率是
1
15
.乙、丙两个家庭都回答正确的概率是
3
5
，各家庭是否回答正
确互不影响，则甲、乙、丙三个家庭中恰好有 2个家庭回答正确这道题的概率为 Ó .
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