江西省九江市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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九江市 2023-2024 学年度上学期期末考试
高二数学试卷
本试卷共 4页，22 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟.
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的准考证号 姓名等项内容填写在答题卡上､.
2.第I卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第 II 卷用黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作
答，答案无效.
一 单项选择题（本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.）
1.抛物线 的焦点坐标为（ ）
A. B. C. D.
2.某校随机调查了 100 名高中生是否喜欢篮球，按照男女区分得到列联表，经计算得 .根据独立性
检验的相关知识，对照下表，可以认为有（ ）把握喜欢篮球与性别有关.
0.05 0.01 0.005 0.001
3.841 6.635 7.879 10.828
A. B. C. D.
3.一袋中有除颜色外完全相同的 7个白球和 3个红球.现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直
到白球出现 10 次时停止.设停止时共取了 次球，则 （ ）
A. B.
C. D.
4.四名同学分别到 3个小区参加九江市创文志愿者活动，每名同学只去 1个小区，每个小区至少安排 1名同学，
则不同的安排方法种数是（ ）
A.36 B.24 C.64 D.81
5.已知 是椭圆 的两个焦点，点 在 上，且 ，则 （
）
A.12 B.10 C.8 D.6
6.已知点 在直线 上，过 作圆 的两条切线，切点为 ，
则 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
7.如图，从正六边形 的六个顶点中任取三个点构成三角形，则能成为等腰三角形的概率为（
）
A. B. C. D.
8.已知双曲线 的左 右焦点分别为､，点 在 轴上，点 在 上，
，则 的离心率为（ ）
A. B. C.2 D.
二 多项选择题（本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.）
9.已知两条平行直线 .若直线 被 截得的线段长为 ，则直线
的倾斜角可能是（ ）
A. B. C. D.
10.在 的展开式中，下列命题正确的是（ ）
A.不含常数项 B.二项式系数之和为 32
C.系数最大项是 D.各项系数之和为-1
11. 为圆锥的顶点， 是圆锥底面的圆心， 是底面的内接等腰直角三角形， ，
，则（ ）
A. B.圆锥 的体积为
C.二面角 为直二面角 D. 到平面 距离为
12.已知双曲线 的左 右焦点分别为､为 上两点，且 ，则直
线 的方程为（ ）
A. B.
C. D.
三 填空题（本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.）
13.某工厂生产一批零件，其直径，现在抽取10000 件进行检查，则直径在 之间的零件
大约有__________件.
（注：
）
14.已知向量 .若 ，则 与 的夹角为__________.
15.二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克•牛顿提出.二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二
项式定理：对于任意实数 ，当 比较
小的时候，取广义二项式定理展开式的前两项可得： ，并且 的值越小，所得结果就越接
近真实数据.用这个方法计算 的近似值，可以这样操作：
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