江西省景德镇市一中2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（原卷版）

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2023~2024 年景德镇一中高二年级第二学期期中数学试题卷
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的
1. 等差数列 中， ，则 的值为（ ）
A. 5 B. 10 C. 14 D. 35
2. 记事件 A为“抛一枚硬币正面向上”，事件 B为“掷一颗骰子点数为 6”，则条件概率 为（ ）
A. B. C. D.
3. 随机变量 X服从正态分布 ，若 ，则 为（ ）
A. 0.2 B. 0.3 C. 0.7 D. 0.8
4. 已知等比数列 的前 n项和为 ，若 ，则公比 q为（ ）
A
.
2 B. 3 C. D.
5. 数列 的前 n项和为 ， ，则 的值为（ ）
A. 20 B. 25 C. 30 D. 35
6. 先后投掷两个完全相同的骰子，已知两个骰子的点数之和为 10，则第一个骰子掷出的点数为 5的概率为
（ ）
A. B. C. D.
7. 给定两个随机变量 和 的 5组数据如下表所示，利用最小二乘法得到 关于 的线性回归方程为
，则表中 值为（ ）
12345
2 4 7 8
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
8. 记集合 中元素的个数为 ，数列 的前 n项和为 ，则 为（ ）
A. 15 B. 20 C. 47 D. 52
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的四个选项中，有多
项是符合题目要求的．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9. 随机变量 X和Y的相关系数为 r，则下列说法正确的是（ ）
A. 当 时，X和Y具有正线性相关性 B. 随着 r值减小，X和Y
的
相关性也减小
C. 当 时，X和Y不具有相关性 D. 当 时，X和Y具有较强的线性相关性
10. 已知某曲线方程为 ，其中 a， ，a与b可以相等，则下列说法正确的是（ ）
A. 该曲线为圆的概率为 B. 该曲线为椭圆的概率为
C. 该曲线为双曲线的概率为 D. 该曲线为抛物线的概率为
11. 袋中有除颜色外完全相同的 2个白球和 3个黑球，现从袋中每次抽取一个球，抽后不放回、直到取出所
有的白球，则下列说法正确的是（ ）
A. 抽取次数为两次的概率为 B. 抽取次数为三次的概率为
C. 抽取次数为四次的概率为 D. 抽取次数为五次的概率为
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12. 若数列 的前 n项和 ，则数列 的通项公式为______．
13. 若随机变量 ，则其方差 ______
．
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