江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（解析版）

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2023-2024（下）乐平中学高一第一次月考数学试卷
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】直接利用诱导公式化简求值.
【详解】 ，
故选 B．
【点睛】本题主要考查诱导公式化简求值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.
2. 已知扇形的半径为 1，圆心角为 30°，则扇形的面积为（ ）
A. 30 B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据扇形的面积公式求得结果.
【详解】已知扇形圆心角为 30°，即 ，扇形半径为 1，
所以扇形的面积 .
故选：B.
3. 已知 是第二象限角，则点 在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】C
【解析】
【分析】由 是第二象限角，可得 ，即可得答案.
【详解】解：因为 是第二象限角，所以 ，
所以 在第三象限.
故选：C.
4. 已知角 的顶点与原点重合，始边与 轴非负半轴重合，若 是角 终边上一点，且
，则 （ ）
A. B. 3 C. D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】根据正弦的定义得到 ，解出即可.
【详解】因为 ， 是角 终边上一点，所以 ，
由三角函数的定义，得 ，解得 （正值舍去）.
故选：A.
5. 在 上，满足 的 的取值范围是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】画出函数 和 的图像，根据图像求得不等式 的解集.
【详解】如图所示，在同一坐标系内作出 在 上的图像和 的图像.由图可知：满足
的 的取值范围是 .
故选 C.
【点睛】本小题主要考查三角不等式的解法，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题.
6. 已知函数 的最小正周期 ，下列说法正确的是（ ）
A. 函数 在 上是减函数
B. 函数 的图象的对称中心为
C. 函数 是偶函数
D. 函数 在区间 上的值域为
【答案】D
【解析】
【分析】
先根据函数的最小正周期 可得到 ，从而可写出函数的解析式： ，然后根
据解析式判断函数的单调性，对称性，奇偶性，以及最值，即可得出答案.
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