江西省景德镇市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题（原卷版）
景德镇市 2023-2024 学年上学期期末质量检测卷
高二数学
命题人：程朝鹏（昌江一中）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟．
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．）
1. 在空间四边形 中，化简 （ ）
A
.
B.
C. D.
2. 动圆 经过定点 ，且与 轴相切，则圆心 的轨迹为（ ）
A. 圆B. 椭圆
C. 双曲线 D. 抛物线
3. 在空间直角坐标系中，点 关于平面 对称的点坐标是（ ）
A. B.
C. D.
4. 共轭双曲线 与 ，有（ ）
A. 相同的离心率 B. 公共焦点
C
.
公共顶点 D. 公共渐近线
5. 直线 的一个方向向量为 ，平面 的一个法向量为 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. 2 D. 10
6. 已知方程 表示的曲线为 ，则下列命题正确的个数有（ ）
① 若曲线 为椭圆，则 且焦距为常数
② 曲线 不可能是焦点在 轴的双曲线
③ 若 ，则曲线 上存在点 ，使 ，其中 为曲线 的焦点
A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个
7. 已知直线 过点 和点 ，则点 到直线 的距离为（ ）
A
.
B. 3 C. D.
8. 南宋晚期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图 1所示，这只杯盏的轴截面如图 2所示，其中光滑的曲线是抛
物线的一部分，已知杯盏盛满茶水时茶水的深度为 ，往杯盏里面放入一个半径为 的小球，要使
小球能触及杯盏的底部（顶点），则 最大值为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．）
9. 已知向量 ，则（ ）
A
.
B.
C. D. 向量 的夹角为
10. 设抛物线 的焦点为 ，点 是 上不同的两点，则（ ）
A. 抛物线 的准线方程为
B. 若 ，那么点 的横坐标为
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