江西省吉安市遂川中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷

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2023-2024 学年江西省吉安市遂川中学高一（上）期末数学模拟试卷

一．选择题（共 8小题，满分 40 分，每小题 5分）

1．（5分）集合 A＝{x|

x − 4

x − 2≤

0}，B＝{x|x24﹣x+3≤0}，则 A∩B＝（　　）

A．[2，3] B．[3，4] C．[1，2] D．（2，3]

2．（5分）某工厂生产 A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比为 4：3：k，现用分层随机抽样方

法抽取一个容量为 140 的样本．已知 C型产品抽取了 56 件，则 A型产品抽取的件数为（　　）

A．36 B．48 C．56 D．60

3．（5分）已知函数

f(x)=

{

x2+1，x ≤ 0，

−2x，x＞0，

)

若f（x0）＝5，则 x0的取值集合是（　　）

A．{ 2}﹣B．

{−5

2，2}

C．{ 2﹣，2} D．

{−2，2，−5

4．（5分）从某班级中任意选出三名学生，设 A＝“三名学生都是女生”，B＝“三名学生都不是女生”，

C＝“三名学生不都是女生”，则下列结论不正确的是（　　）

A．A与C为互斥事件 B．A与B互为对立事件

C．B与C存在包含关系 D．B与C不是对立事件

5．（5分）某人在 10 月1日8：00 从山下 A处出发上山，15：00 到达山顶 B处，在山顶住宿一晚，10 月

2日8：00 从B处沿原上山路线下山，15：00 返回 A处．这两天中的 8：00 到15：00，此人所在位置

到A处的路程 S（单位：千米）与时刻 t（单位：时）的关系如图所示：

给出以下说法：

①两天的平均速度相等；

②上山途中分 3个阶段，先速度较快，然后匀速前进，最后速度较慢；

③下山的前一半时间的平均速度小于 2千米/小时；

④下山的速度越来越慢；

⑤两天中存在某个相同时刻，此人恰好在相同的地点．

其中正确说法的个数为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．（5分）已知 g（x）是定义在[ 1﹣，1]上的奇函数，且在区间[0，1]上满足三个条件：①对于任意的

x1，x2∈[0，1]，当 x1＜x2时，恒有 g（x1）≤g（x2）成立，②

g(x

5)= 1

2g(x)

，③g（x）+g（1﹣x）

＝1．则

g(1

2)+g(1

5)+g(1

20 )=¿

（　　）

A．

B．

C．

D．

7．（5分）某企业生产 A，B两种型号的产品，每年的产量分别为 10 万支和 20 万支，为了扩大再生产，

决定对两种产品的生产线进行升级改造，预计改造后的 A，B两种产品的年产量的增长率分别为 50%

和20%，那么至少经过多少年后，A产品的年产量会超过 B产品的年产量（取 lg2＝0.3010）（　　）

A．2年B．3年C．4年D．5年

8．（5分）已知函数 f（x）＝x2﹣xsinx，若 a＝f（log0.23），b＝f（log30.2），c＝f（0.23），则（　　）

A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．b＞c＞a

二．多选题（共 4小题，满分 20 分，每小题 5分）

（多选）9．（5分）“搜索指数”是网民通过搜索引擎，以搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标．

“搜索指数”越大，表示网民该关键词的搜索次数越多，对与该关键词相关的信息关注度也越高．如

图是 2018 年9月到 2019 年2月这半年中，某个关键词的搜索指数变化的走势图．

根据该走势图，下列结论正确的是（　　）

A．这半年中，网民对与该关键词相关的信息关注度呈周期性变化

B．这半年中，网民对与该关键词相关的信息关注度不断减弱

C．从网民对该关键词的搜索指数来看，2018 年10 月份的方差大于 11 月份的方差

D．从网民对该关键词的搜索指数来看，2018 年12 月份的平均值大于 2019 年1月份的平均值

（多选）10．（5分）某校为调查学生身高情况，按比例分配的分层随机抽样抽取一个容量为 50 的样本，

已知其中男生23 人，平均数为 170.6，方差为 12.59；女生 27 人，平均数 160.6，方差为 38.62．下列

说法正确的是（　　）

A．这个样本的平均数为 165.2

B．这个样本的方差为 51.4862

C．该校女生身高分布比男生集中

D．该校男生的身高都比女生高

（多选）11．（5分）如图，从 1开始出发，一次移动是指：从某一格开始只能移动到邻近的一格，并且

总是向右或右上或右下移动，而一条移动路线由若干次移动构成，如从 1移动到

9，1→3→4→5→6→7→8→9 就是一条移动路线，（　　）

A．从 1移动到9，一共有 34 条不同的移动路线

B．从 1移动到9过程中，恰好漏掉两个数字的移动路线有 15 条

C．若每次移动都是随机的，则移动过程中恰好跳过4的概率为

D．若每次移动都是随机的，记P（i）为经过 i的概率，则 P（7）＞P（8）＞P（9）

（多选）12．（5分）关于函数

f(x)=

❑

√

x2− x4

¿x − 1∨−1

的性质描述，正确的是（　　）

A．f（x）的定义域为[ 1﹣，0）∪（0，1]

B．f（x）的值域为（﹣1，1）

C．f（x）的图象关于原点对称

D．f（x）在定义域上是增函数

三．填空题（共 4小题，满分 20 分，每小题 5分）

13．（5分）甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如表（单位：

环）：

甲10 8 9 9 9

乙10 10 7 9 9

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