江西省吉安市第一中学2024届高三下学期期中考试数学试题（原卷版）

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高三数学试卷
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 设 为单位向量， ，当 的夹角为 时， 在 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
3. 若互不相等的正数 满足，则 成等比数列（ ）
A
.
成等差数列 B. 成等比数列
C. 成等比数列 D.
4. 双曲线
的
离心率 e的可能取值为（ ）
A. B. C. D. 2
5. 已知函数 ，若 的值域是 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
6. 在 中，“是正三角形”是“A，B，C成等差数列且 ， ， 成等比数列”的（
）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C
.
充要条件 D. 既不充分也不必要条件
7. 某校高三年级有 8名同学计划高考后前往武当山､黄山､庐山三个景点旅游.已知 8名同学中有 4名男生，
4名女生.每个景点至少有 2名同学前往，每名同学仅选一处景点游玩，其中男生甲与女生 不去同一处景
点游玩，女生 与女生 去同一处景点游玩，则这 8名同学游玩行程的方法数为（ ）
A
.
564 B. 484 C. 386 D. 640
8. 如图，在棱长为 的正方体 中，点 E，F在线段 BD 上，点 H，G分别在线段
AD ，AB 上 ， 且 ， ， ， 动 点 P在 平 面 内 ． 若
PH，PG 与平面 所成的角相等，则 BP 的最小值是( )
A. B. C. 5 D.
二、多项选择题：本题共３小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求．全部选对的得 6分，有选错的得 0分，部分答对得部分分．
9. 已知复数 满足 ，则（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知 ，且 ，则（ ）
A. 的最大值为 2 B. 可能为 3
C. 的最大值为 2 D. 的最小值为
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