江西省吉安市第一中学2024届高三三模数学试题（原卷版）
吉安一中 2023—2024 学年度下学期全真模拟考试
高三数学试卷
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D. ［1，4]
2. 已知直线 ，则“ ”是“ ”
的
（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 在等差数列 中， ， ．设 ，记 为数列 的前 n项和，若 ，
则 （ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
4. 已知 是两个单位向量，若向量 在向量 上的投影向量为 ，则向量 与向量 的夹角为（
）
A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°
5. 已知函数 的定义域为 ， 是偶函数，当 时， ，则曲线
在点 处的切线斜率为（ ）
A. B. C. 2 D.
6. 已知 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 如图，这是一座山的示意图，山大致呈圆锥形，山脚呈圆形，半径为 ，山高为 是山坡
上一点，且 ．现要建设一条从 到 的环山观光公路，这条公路从 出发后先上坡，后下
坡，当公路长度最短时，公路上坡路段长为（ ）
A
.
B. C. D.
8. 已知双曲线
的
右焦点为 是 的一条渐近线上位于第一象限内的一点，延
长线段 与 的另一条渐近线交于点 ．若 为坐标原点， ，则 的渐
近线方程为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 连续抛掷一枚质地均匀的硬币，直至出现正面向上，则停止抛掷.设随机变量 表示停止时抛掷的次数，
则
B. 从6名男同学和 3名女同学组成
的
学习小组中，随机选取 2人参加某项活动，设随机变量 表示所选取
的学生中男同学的人数，则
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