江西省吉安市第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）（原卷版）

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吉安一中 2024 届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题一
本套试卷根据九省联考题型命制，题型为 8+3+3+5 模式
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 某校高一年级 15 个班参加朗诵比赛的得分如下：
85 87 88 89 89 90 91 91 92 93 93 93 94 96 98
则这组数据的 40%分位数为（ ）
A. 90 B. 91 C. 90.5 D. 92
2. 已知圆 C： 及点 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 直线 与圆 C始终有两个交点
B. 若M是圆 C上任一点，则|MQ|的取值范围为
C. 若点 在圆 C上，则直线 PQ 的斜率为
D. 圆C与 轴相切
3. 已知向量 满足 与 垂直，则 的最小值为（ ）
A. B. C. 1 D. 3
4. 高一（1）班有 8名身高都不相同的同学去参加红歌合唱，他们站成前后对齐的 2排，每排 4人，则前排
的同学都比后排对应的同学矮的概率为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知数列 的前 n项和分别为 ，记 ，则数列 的前 2021
项和为（　　）
A. B. C. D.
6. 已知球 的直径 ， ， ， 是球 球面上的三点， 是等边三角形，且
，则三棱锥 的体积为（ ）.
A
.
B. C. D.
7. 已知 ，且 ，则 可能为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 f(x)为奇函数，当 x[0,1]∈时， 当 ，若关于 x的不等式
f(x+m)>f(x)恒成立，则实数 m的取值范围为（ ）
A. (-1,0) (0,+∞) ∪B.
C. D. (2
,
+∞)
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9. 下列选项中的两个集合相等的有（ ）.
A.
B.
C.
D.
10. 如图，一个质点在半径为 2的圆 上以点 为起始点，沿逆时针方向运动，每 转一圈.则该质点到
轴的距离 是关于运动时间 的函数，则下列说法正确的是（ ）
A. 函数
的
最小正周期是
B. 函数 的最小正周期是
C.
D.
11. 定义：对于定义在区间 I上的函数 和正数 ，若存在正数 M，使得不等式
对任意 恒成立，则称函数 在区间 I上满足 阶李普希兹条件，
则下列说法正确的有（ ）
A. 函数 在 上满足 阶李普希兹条件
B. 若函数 在 上满足一阶李普希兹条件，则 M的最小值为
C. 若函数 在 上满足 的一阶李普希兹条件，且方程 在区间 上有解
，则 是方程 在区间 上的唯一解
D. 若函数 在 上满足 的一阶李普希兹条件，且 ，则对任意函数 ，
，恒有
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
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